题意：求ceil（(a+√b)n）%m，0< a, m < 215, (a-1)2< b < a2, 0 < b, n < 231。
思路：若(a+√b)n == x + y·√b（x、y为整数），则(a－√b)n == x － y·√b。又因为a－1 < √b < a，所以0 < (a－√b)n < 1，即x－1 < y·√b < x，所以ceil（(a+√b)n） == 2x。接下来事情就容易多了，同时对x、y两部分进行快速幂取模即可，证明略。
1 #include <cstdio> 2 typedef long long llg; 3 llg a,b,n,m; 4 void solve(){ 5 llg ans1(1),ans2(0),t1(a),t2(1); 6 llg tmp; 7 while(n){ 8 if(n&1){ 9 tmp = ans1; 10 ans1 = (ans1*t1+ans2*t2*b)%m; 11 ans2 = (tmp*t2+ans2*t1)%m; 12 } 13 tmp = t1; 14 t1 = (t1*t1+t2*t2*b)%m; 15 t2 = 2*tmp*t2%m; 16 n >>= 1; 17 } 18 printf("%lld\n",ans1*2%m); 19 } 20 int main(){ 21 while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m)) 22 solve(); 23 return 0; 24 }