You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
现在你正在上楼，到达顶部需要走n个台阶。
每次你可以跨1或2个台阶。到达顶部你又多少种不同的方式呢？
注意：n为正整数。
Example 1:
Input: 2 Output: 2 Explanation: There are two ways to climb to the top. 1. 1 step + 1 step 2. 2 steps
Example 2:
Input: 3 Output: 3 Explanation: There are three ways to climb to the top. 1. 1 step + 1 step + 1 step 2. 1 step + 2 steps 3. 2 steps + 1 step
这个题我在招商银行和京东的笔试中见过，印象非常深，所以很快写出了如下递归程序（其实就是斐波那契数列）
原因如下，设有n个台阶，那么只看最后一步怎么走，若最后一步只走一个台阶，那么可能的方式为（n-1）个台阶所有可能的走的方式；若最后一步走两个台阶，那么可能的方式为（n-2）个台阶所有可能的走的方式.所以对于n个台阶来说，可能的走的方式为（n-1）和（n-2）的方式相加。
public int climbStairs(int n) {
if(n<=2)
return n;
return(climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2));
}
该程序时间超了，查了一下递归非递归转化，将算法转化为非递归
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 2)
return n;
int pre1 = 2, pre2 = 1,temp=0;
for (int i = 3; i < n; i++) {
temp=pre2;
pre2 = pre1;
pre1 += temp;
}
return pre1 + pre2;
}
}