箭指offer 和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路1：设置两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小，由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是sum = (a0+an)*n/2,如果sum和cur相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集。cur小了，将右指针右移，cur大了，将左指针左移。
代码：

import java.util.ArrayList;
public class Main {
    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {

        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = ((phigh + plow) * (phigh - plow + 1) )/ 2;
            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow = plow+1;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh = phigh +1;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
                plow = plow +1;
            }
        }
        return result;
    }
}

　　思路二：直接解一元二次方程，就是这么简单粗暴！     等差数列求和公式(start+end)*(end-start+1)/2=sum ，根据start解出end。。。。。(公式法求)

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if(sum < 3) return result;
        for(int i = 1; i <= sum/2; i++){
            int value = 1 + 4 * i * i - 4 * i + 8 * sum;
            int valsqrt = (int)Math.sqrt(value);
             if(value >= 25 && valsqrt*valsqrt == value){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
                 for(int j = i; j <= (valsqrt - 1)>> 1; j++){
                     list.add(j);
                 }
                 result.add(list);
             }
        }
        return result;
    }
}

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      占用内存：9352k