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  • 动态规划---将一个整数m分成n个整数之和

    题目描述:把 M 个同样的苹果放在 N 个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?
    注意:5、1、1 和 1、5、1 是同一种分法,即顺序无关。

    思路:其实这根将一个整数m分成n个整数之和是类似的。
    设f[m][n]为将m分成最多n份的方案数,且其中的方案不重复,即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。
    则有:
    f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n];
               = 1 // m== 0 || n == 1
               = 0 // m < 0
    f[m][n - 1]相当于第一盘子中为0,只用将数分成n - 1份即可。因为0不会大于任何数,相当于f[m][n - 1]中的方案前面加一个为0的盘子,而且不违背f的定义。所以f[m][n - 1]一定是f[m][n]的方案的一部分,即含有0的方案数。
    f[m - n][n]相当于在每个盘子中加一个数1。因为每个盘子中加一个数1不会影响f[m][n - 1]中的方案的可行性,也不会影响f的定义。所以f[m - n][n]一定是f[m][n]的方案的一部分,即不含有0的方案数。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    int a[15][15];
    int f(int n,int m)
    {
        if(n<0) return 0;
        if(n==0||m==1) return 1;
        return f(n,m-1)+f(n-m,m);//有0和无0
    }
    int main()
    {
        int pl;scanf("%d",&pl);
        while(pl--)
        {
            int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
            printf("%d/n",f(n,m));
        }
        return 0;
    }

    提交代码未通过!!!!!还不知道原因

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/maowuyu-xb/p/6426267.html
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