题解 P1412 【经营与开发】

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题解 P1412 【经营与开发】

solve

看到题目，第一感觉就是动态规划，于是可以分析一下题目

(ans=a_1* w + (1-0.01k)* w * a_2+(1-0.01k) * (1-0.01k)* w * a_3+...)

(Rightarrow w*[a_1+(1-0.01k)* a_2+(1-0.01k)^2+...])

(Rightarrow w* [a_1+(1-0.01k]* (a_2+(1-0.01k)* a_3...)])

于是我们可以从最里面开始推，也就是反着推每次乘上(1-0.01k)即可。

我们定义F[i]表示后i+1个处理完了，现在处理第i个

转移方程就很简单了

无非就是一个钻或不钻(维修或不维修)的问题

(F[i] = max(F[i+1], a[i]+F[i+1]*(1-0.01*k)))

因为是反过来处理，所以最后答案就是(F[1])。

code

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n,a[100005],c,k,w,vis[100005];
double F[100005];
int read(){
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}
int main(){
    n=read(),k=read(),c=read(),w=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)vis[i]=read(),a[i]=read();
    for(int i=n; i>=1; i--){
        if(vis[i]==1)    F[i] = max(F[i+1], a[i]+F[i+1]*(1-0.01*k));
        else        F[i] = max(F[i+1], -a[i]+F[i+1]*(1+0.01*c));
    }
    printf("%.2lf", F[1]*w);
    return 0;
}