[最短路]JZOJ 3241 Money

Description

你在一个跨国公司负责发工资，每个工人的工资以自己本国货币结算。如果你手头上有足够的该国货币，你就直接发给他；如果没有足够的该国货币，他也不介意收到其他种类的货币，前提是按兑换关系他没有少拿就可以了。例如，有六种货币：A,B,C,D,E,F，你知道这些货币的兑换关系是：

23 A = 17 B

16 C = 29 E

5 B = 14 E

1 D = 7 F

假如有个工人过来领100 A，而你手头正好没这么多A货币，你可以考虑替换成74 B（相当于100.12 A）、115 C（相当于100.72 A）或207 E（相当于100.02 A）。你应该支付207 E，因为这最接近这个工人应得的工资。

注意根据以上的兑换关系，你无法推断货币A与D、A与F的兑换关系。

由于钱仓空间有限，每种货币你最多只能持有100000，因此你无法用E货币支付64000 A，但用73078 C来支付是允许的。

假设工人领工资时，你正好没有结算的货币了，但其他货币的钱仓都是满的。你需要写一个程序帮你计算该怎样支付这个工人的工资。

 

Input

输入的第一行是一个整数n，接下来的n行，每行有两种不同货币的兑换关系，形如：

val1 name1 = val2 name2

name1和name2分别是货币名，val 1和val 2是<=30的正整数，货币种类不超过8个，货币名由不超过10个字母组成。

兑换关系不存在类似1 A = 2B，1B = 2C，1C = 2A这种矛盾的情况。

紧接着有一行形如val name，代表工资额和结算的货币（val不超过100000）。

Output

输出形式为val name，val和name之间用一个空格分隔，分别代表支付的工资额及相应的货币。每个测试数据保证有唯一解。

 

Sample Input

输入1：

4

23 A = 17 B

16 C = 29 E

5 B = 14 E

1 D = 7 F

100 A



输入2：

1

1 USD = 2 RMB

40 RMB

Sample Output

输出1：

207 E



输出2：

20 USD

 

 

Data Constraint

货币种类不超过8个

分析

其实根本不需要最短路……货币关系不能矛盾，就好像你用RMB换日元再换成美刀和直接换成美刀一样，钱数不变……

然后一波乱搞，为了防止精度出问题，我整个运算过程用的是结构体，用分子分母表示

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <memory.h>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=9;
const ll Inf=1e5+1;
struct Float {
    ll z,m;
    friend bool operator < (Float a,Float b) {
        return a.z*b.m<a.m*b.z;
    }
    friend Float operator * (Float a,Float b) {
        return (Float){a.z*b.z,a.m*b.m};
    }
};
struct Graph {
    int v,nx;
    Float f;
}g[2*N*N];
int cnt,list[N];
Float dis[N],mx=(Float){1,Inf};
int end;
bool vis[N];
string a[N],c;
int acnt;
int n,need,kind;

void Add(int u,int v,int z,int m) {
    g[++cnt]=(Graph){v,list[u],(Float){m,z}};list[u]=cnt;
    g[++cnt]=(Graph){u,list[v],(Float){z,m}};list[v]=cnt;
}

bool Check(Float a) {
    ll b=1.0*a.z/a.m+(a.z%a.m?1:0);
    return b<Inf;
}

void SPFA() {
     queue<int> q;
    while (!q.empty()) q.pop();
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for (int i=1;i<=acnt;i++) dis[i]=(Float){1,Inf};
    q.push(kind);dis[kind]=(Float){need,1};vis[kind]=1;
    while (!q.empty()) {
        int u=q.front();q.pop();
        for (int i=list[u];i;i=g[i].nx)
            if (dis[g[i].v]<dis[u]*g[i].f) {
                dis[g[i].v]=dis[u]*g[i].f;
                if (!vis[g[i].v]) q.push(g[i].v);
                vis[g[i].v]=1;
            }
        vis[u]=0;
    }
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int z,m,u=0,v=0;
        scanf("%d ",&z);
        cin>>c;
        cin>>a[0];
        for (int j=1;j<=acnt;j++)
            if (c==a[j]) {
                u=j;
                break;
            }
        if (!u) u=++acnt,a[acnt]=c;
        scanf("%d ",&m);
        cin>>c;
        for (int j=1;j<=acnt;j++)
            if (c==a[j]) {
                v=j;
                break;
            }
        if (!v) v=++acnt,a[acnt]=c;
        Add(u,v,z,m);
    }
    scanf("%d ",&need);
    cin>>c;
    for (int i=1;i<=acnt;i++)
        if (c==a[i]) {
            kind=i;
            break;
        }
    SPFA();
    for (int i=1;i<=acnt;i++)
        if (Check(dis[i])&&1.0*(1ll*dis[i].z/dis[i].m+(dis[i].z%dis[i].m?1:0))*dis[i].m/dis[i].z<1.0*(1ll*mx.z/mx.m+(mx.z%mx.m?1:0))*mx.m/mx.z&&i!=kind) {
            mx=dis[i];
            end=i;
        }
    printf("%lld ",(ll)(1.0*mx.z/mx.m+(mx.z%mx.m?1:0)));
    cout<<a[end];
    return 0;
}