几个简单函数的实现，就当做是ocaml练习用的

第一个函数式求和，从i到j求和，这里假定i是下限，j是上限

let rec sum i j =

  if i > j then 0

  else i + (sum (i+1) j) ;;

这个递归实现很简单，但是由于不是尾递归的，所以编译器不能转成迭代来计算，当递归层数太高

的情况下stack会溢出，稍微修改一下，可以改成递归版本

let sum i j =

  let rec sum_int i j s =

    if i > j then s

    else sum_int (i+1) j (s+i)

  in

  sum_int i j 0 ;;

这里定义了一个sum_int的内部函数，他是一个尾递归的函数，编译器会转成迭代来计算。

这里简单求和看起来没啥用处，进一步我们可以推广到求和\sum_{k=i}^j f(k)，只要简单修改

一下sum的定义，加入一个f的参数，可以得到

let sum f i j =

  let rec sum_int f i j s =

    if i > j then s

    else sum_int f (i+1) j (s + f i)

  in

  sum_int f i j 0;;

这里可以看出，区间的遍历我们是使用+，结果的累积是使用+，空集对应的结果是0，这些其实可以进一步的泛化，

从而得到更加一般的求和。