栈与队列（Stack and Queue）

1.定义

　　

　　栈：后进先出（LIFO-last in first out）:最后插入的元素最先出来。

　　队列：先进先出（FIFO-first in first out）:最先插入的元素最先出来。

2.用数组实现栈和队列

实现栈：

　　由于数组大小未知，如果每次插入元素都扩展一次数据（每次扩展都意味着构建一个新数组，然后把旧数组复制给新数组），那么性能消耗相当严重。

　　这里使用贪心算法，数组每次被填满后，加入下一个元素时，把数组拓展成现有数组的两倍大小。

　　每次移除元素时，检测数组空余空间有多少。当数组里的元素个数只有整个数组大小的四分之一时，数组减半。

　　为什么不是当数组里的元素个数只有整个数组大小的二分之一时，数组减半？考虑以下情况：数组有4个元素，数组大小为4个元素空间。此时，加一个元素，数组拓展成8个空间；再减一个元素，数组缩小为4个空间；如此循环，性能消耗严重。

　　具体代码（Java）:

　　

public ResizingArrayStackOfStrings()
{
    s=new String[1];
    int N = 0;
}

pubilc void Push(String item)
{
    //如果下一个加入元素超出数组容量，拓展数组
    if(N == s.length) Resize(2 * s.length);
    s[N++] = item;
}

private void Resize(int capacity)
{
   String[] copy = new String[capacity];
   //将旧数组元素复制给新数组
   for(int i=0; i<N; i++) copy[i] = s[i];
   s = copy;
}

public String Pop()
{
  String item = s[--N];
  s[N] = null;
//剩余元素只占数组四分之一空间时，数组减半
  if(N>0 && N=s.length/4) Resize(s.length/2);
  return item;
}

效果如下图：

 实现队列

　　与栈类似：

       数组每次被填满后，加入下一个元素时，把数组拓展成现有数组的两倍大小。

　　每次移除元素时，检测数组空余空间有多少。当数组里的元素个数只有整个数组大小的四分之一时，数组减半。

　　不同之处在于：

       由于是先进先出，移除是从队列的最前端开始的。所以当我们移除数个数据后，队列数据是存储在数组的中间部分的。令队列数据的尾端数据ID为Num,首端数据ID为HeadIndex，则Num - HeadIndex为队列数据元素个数。

       当队列数据元素个数为整个数组空间的四分之一时，数组减半，且队列数据左移至数组最左端。即Num-=HeadIndex；HeadIndex=0；

　　图中，HeadIndex=2；Num=5；

具体代码：

.h:

UCLASS()
class ALGORITHM_API AStackAndQueuesExerciseTwo : public AActor
{
    GENERATED_BODY()
    
public:    
    // Sets default values for this actor's properties
    AStackAndQueuesExerciseTwo();
    // Called every frame
    virtual void Tick(float DeltaTime) override;
    //输入
    void Enqueue(int Input);
    //重构数组（拓展或缩小）
    void Resize(int Capacity);
    //输出且移除
    int Dequeue();
    //队列里没元素了？
    bool IsEmpty();

protected:
    // Called when the game starts or when spawned
    virtual void BeginPlay() override;

public:    
    
private:
    //记录数组中有多少个Int
    int Num;
    //队列数组
    TArray<int> MyIntArray;
    //记录下一个移除的数据ID
    int HeadIndex;
};

.cpp:

AStackAndQueuesExerciseTwo::AStackAndQueuesExerciseTwo()
{
     // Set this actor to call Tick() every frame.  You can turn this off to improve performance if you don't need it.
    PrimaryActorTick.bCanEverTick = true;
    //一开始数组没成员
    Num = 0;
    HeadIndex = 0;
    //数组中有一个假元素
    MyIntArray.Add(0);
}

// Called when the game starts or when spawned
void AStackAndQueuesExerciseTwo::BeginPlay()
{
    Super::BeginPlay();
    //测试
    Enqueue(1);
    Enqueue(2);
    Enqueue(3);
    Enqueue(4);
    Enqueue(5);
    Dequeue();
    Dequeue();
    Dequeue();
    //队列数组成员
    for (int i = HeadIndex; i < Num; i++)
    {
        UKismetSystemLibrary::PrintString(this, "i: " + FString::FromInt(i) + " End: " + FString::FromInt(MyIntArray[i]));
    }
    //队列数组的容量
    UKismetSystemLibrary::PrintString(this, "MyIntArray.Num(): " + FString::FromInt(MyIntArray.Num()));
}

// Called every frame
void AStackAndQueuesExerciseTwo::Tick(float DeltaTime)
{
    Super::Tick(DeltaTime);

}

void AStackAndQueuesExerciseTwo::Enqueue(int Input)
{
    //如果队列数组已满，拓展数组
    if (Num == MyIntArray.Num())
    {
        Resize(2 * MyIntArray.Num());
    }
    //拓展或者数组有空位时，添加元素
    if (Num < MyIntArray.Num())
    {
        MyIntArray[Num] = Input;
    }
    Num++;
}


void AStackAndQueuesExerciseTwo::Resize(const int Capacity)
{
    //int a[] = new int[Capacity];
    TArray<int> Copy;
    //添加数个假元素填充数组
    for (int i = 0; i < Capacity; i++)
    {
        Copy.Add(0);
    }
    //将队列数组赋值给Copy数组，如果是缩小数组，则把队列数组左移，节省空间
    for (int i = HeadIndex; i < Num; i++)
    {
        Copy[i - HeadIndex] = MyIntArray[i];
    }
    MyIntArray = Copy;
}

int AStackAndQueuesExerciseTwo::Dequeue()
{
    //判断数组是否为空
    if (IsEmpty())
    {
        UKismetSystemLibrary::PrintString(this, "No Element Exist!!!");
        return 0;
    }
    else
    {
        UKismetSystemLibrary::PrintString(this, "Dequeue: " + FString::FromInt(MyIntArray[HeadIndex]));
    }
    HeadIndex++;
    //如果移除元素后，所剩元素为数组空间的四分之一，则数组减半
    if ((Num - HeadIndex) != 0 && (Num - HeadIndex) == (MyIntArray.Num() / 4))
    {
        Resize(MyIntArray.Num() / 2);
        //移除空间后，队列数组左移，节省空间
        Num -= HeadIndex;
        HeadIndex = 0;
        return MyIntArray[HeadIndex];
    }
    else
    {
        return MyIntArray[HeadIndex - 1];
    }
    
}
//如果下一个要移除的数据不存在，则为空数组
bool AStackAndQueuesExerciseTwo::IsEmpty()
{
    return HeadIndex >= Num;
}