MATLAB工具箱及算法实例

 核心函数： 

(1) function[pop]=initializega(num,bounds,eevalFN,eevalOps,options)--初始种群的生成函数 

【输出参数】

pop--生成的初始种群

【输入参数】

num--种群中的个体数目
bounds--代表变量的上下界的矩阵
eevalFN--适应度函数
eevalOps--传递给适应度函数的参数
options--选择编码形式(浮点编码或是二进制编码)[precisionF_or_B],如
precision--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由precision指定精度) 
(2) function[x,endPop,bPop,traceInfo]=ga(bounds,evalFN,evalOps,startPop,opts,...

termFN,termOps,selectFN,selectOps,xOverFNs,xOverOps,mutFNs,mutOps)--遗传算法函数

【输出参数】

x--求得的最优解
endPop--最终得到的种群
bPop--最优种群的一个搜索轨迹

【输入参数】 

bounds--代表变量上下界的矩阵
evalFN--适应度函数
evalOps--传递给适应度函数的参数
startPop-初始种群
opts[epsilonprob_opsdisplay]--opts(1:2)等同于initializega的options参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。如[1e-610]
termFN--终止函数的名称,如['maxGenTerm']
termOps--传递个终止函数的参数,如[100]
selectFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']
selectOps--传递个选择函数的参数,如[0.08]
xOverFNs--交叉函数名称表，以空格分开，如['arithXoverheuristicXoversimpleXover']
xOverOps--传递给交叉函数的参数表，如[20;23;20]
mutFNs--变异函数表，如['boundaryMutationmultiNonUnifMutationnonUnifMutationunifMutation']
mutOps--传递给交叉函数的参数表,如[400;61003;41003;400] 

【注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下

【问题】求f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中0<=x<=9

【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08 

【程序清单】 

%编写目标函数

function[sol,eval]=fitness(sol,options)
x=sol(1);
eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); 

%把上述函数存储为fitness.m文件并放在工作目录下 

initPop=initializega(10,[09],'fitness'); %生成初始种群，大小为10

[xendPop,bPop,trace]=ga([09],'fitness',[],initPop,[1e-611],'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',...

[0.08],['arithXover'],[2],'nonUnifMutation',[2253]) %25次遗传迭代 

运算借过为：x=7.856224.8553(当x为7.8562时，f（x）取最大值24.8553) 

注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。 

遗传算法实例2 

【问题】在－5<=Xi<=5,i=1,2区间内，求解

f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.^2+x2.^2)))-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2)))+22.71282的最小值。 

【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3 

【程序清单】 

％源函数的matlab代码

function[eval]=f(sol)
numv=size(sol,2);
x=sol(1:numv);
eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.^2)/numv)))-exp(sum(cos(2*pi*x))/numv)+22.71282;

 %适应度函数的matlab代码

function[sol,eval]=fitness(sol,options)
numv=size(sol,2)-1;
x=sol(1:numv);
eval=f(x);
eval=-eval; 

 %遗传算法的matlab代码

bounds=ones(2,1)*[-55];[p,endPop,bestSols,trace]=ga(bounds,'fitness')

 注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为

p=0.0000-0.00000.0055 

大家可以直接绘出f(x)的图形来大概看看f（x）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令： 

fplot('x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0,9]) 

evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。