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  • 第六届CCF软件能力认证

    1.数位之和

    问题描述
    　　给定一个十进制整数n，输出n的各位数字之和。
    输入格式
    　　输入一个整数n。
    输出格式
    　　输出一个整数，表示答案。
    样例输入
    20151220
    样例输出
    13
    样例说明
    　　20151220的各位数字之和为2+0+1+5+1+2+2+0=13。
    评测用例规模与约定
    　　所有评测用例满足：0 ≤ n ≤ 1000000000。
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 
 7 
 8 
 9 int main(){
10     string n ;
11     cin>>n ;
12     int i ;
13     int sum = 0 ;
14     for (i = 0 ; i < n.size() ; i++){
15         sum += (n[i] - '0') ;
16     }
17     printf("%d
" , sum) ;
18 
19 
20     return 0 ;
21 }
    View Code

    2.消除类游戏

    问题描述
    　　消除类游戏是深受大众欢迎的一种游戏，游戏在一个包含有n行m列的游戏棋盘上进行，棋盘的每一行每一列的方格上放着一个有颜色的棋子，当一行或一列上有连续三个或更多的相同颜色的棋子时，这些棋子都被消除。当有多处可以被消除时，这些地方的棋子将同时被消除。
    　　现在给你一个n行m列的棋盘，棋盘中的每一个方格上有一个棋子，请给出经过一次消除后的棋盘。
    　　请注意：一个棋子可能在某一行和某一列同时被消除。
    输入格式
    　　输入的第一行包含两个整数n, m，用空格分隔，分别表示棋盘的行数和列数。
    　　接下来n行，每行m个整数，用空格分隔，分别表示每一个方格中的棋子的颜色。颜色使用1至9编号。
    输出格式
    　　输出n行，每行m个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示经过一次消除后的棋盘。如果一个方格中的棋子被消除，则对应的方格输出0，否则输出棋子的颜色编号。
    样例输入
    4 5
    2 2 3 1 2
    3 4 5 1 4
    2 3 2 1 3
    2 2 2 4 4
    样例输出
    2 2 3 0 2
    3 4 5 0 4
    2 3 2 0 3
    0 0 0 4 4
    样例说明
    　　棋盘中第4列的1和第4行的2可以被消除，其他的方格中的棋子均保留。
    样例输入
    4 5
    2 2 3 1 2
    3 1 1 1 1
    2 3 2 1 3
    2 2 3 3 3
    样例输出
    2 2 3 0 2
    3 0 0 0 0
    2 3 2 0 3
    2 2 0 0 0
    样例说明
    　　棋盘中所有的1以及最后一行的3可以被同时消除，其他的方格中的棋子均保留。
    评测用例规模与约定
    　　所有的评测用例满足：1 ≤ n, m ≤ 30。
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 
 7 
 8 
 9 int main(){
10     //freopen("in.txt","r",stdin) ;
11     int a[40][40] ;
12     int b[40][40] ;
13     int n , m ;
14     scanf("%d %d" , &n , &m) ;
15     int i , j ;
16     for (i = 0 ; i < n ; i++){
17         for(j = 0 ; j < m ; j++){
18             scanf("%d" , &a[i][j]) ;
19             b[i][j] = a[i][j] ;
20         }
21     }
22 
23     for (i = 0 ; i < n ; i++){
24         for(j = 0 ; j < m ; j++){
25             if(j >= (m-2))
26                continue ;
27             int t = a[i][j] ;
28             int k = j ;
29             if (t == a[i][k+1]){
30                 int sum = 2 ;
31                 while(a[i][k+2] == t){
32                     sum++ ;
33                     k++ ;
34                 }
35                 if (sum >= 3){
36                     for(int l = 0 ; l < sum ; l++){
37                         a[i][j+l] = 0 ;
38                     }
39                 }
40             }
41 
42         }
43     }
44 
45     for(j = 0 ; j < m ; j++){
46         for (i = 0 ; i < n ; i++){
47             if(i >= (n-2))
48                continue ;
49             int t = b[i][j] ;
50             int k = i ;
51             if (t == b[k+1][j]){
52                 int sum = 2 ;
53                 while(b[k+2][j] == t){
54                     sum++ ;
55                     k++ ;
56                 }
57                 if (sum >= 3){
58                     for(int l = 0 ; l < sum ; l++){
59                         b[i+l][j] = 0 ;
60                     }
61                 }
62             }
63 
64         }
65     }
66 
67     for (i = 0 ; i < n ; i++){
68         for(j = 0 ; j < m ; j++){
69             if(b[i][j] == 0)
70                 a[i][j] = 0 ;
71             printf("%d " , a[i][j]) ;
72         }
73         printf("
") ;
74     }
75 
76 
77     return 0 ;
78 }
    View Code

    3.画图

    问题描述
    　　用 ASCII 字符来画图是一件有趣的事情，并形成了一门被称为 ASCII Art 的艺术。例如，下图是用 ASCII 字符画出来的 CSPRO 字样。
    　　..____.____..____..____...___..
    　　./.___/.___||.._.|.._../._..
    　　|.|...\___.|.|_).|.|_).|.|.|.|
    　　|.|___.___).|..__/|.._.<|.|_|.|
    　　.\____|____/|_|...|_|.\_\___/.
    　　本题要求编程实现一个用 ASCII 字符来画图的程序，支持以下两种操作：
    　　Ÿ 画线：给出两个端点的坐标，画一条连接这两个端点的线段。简便起见题目保证要画的每条线段都是水平或者竖直的。水平线段用字符 - 来画，竖直线段用字符 | 来画。如果一条水平线段和一条竖直线段在某个位置相交，则相交位置用字符 + 代替。
    　　Ÿ 填充：给出填充的起始位置坐标和需要填充的字符，从起始位置开始，用该字符填充相邻位置，直到遇到画布边缘或已经画好的线段。注意这里的相邻位置只需要考虑上下左右 4 个方向，如下图所示，字符 @ 只和 4 个字符 * 相邻。
    　　.*.
    　　*@*
    　　.*.
    输入格式
    　　第1行有三个整数m, n和q。m和n分别表示画布的宽度和高度，以字符为单位。q表示画图操作的个数。
    　　第2行至第q + 1行，每行是以下两种形式之一：
    　　Ÿ 0 x1 y1 x2 y2：表示画线段的操作，(x1, y1)和(x2, y2)分别是线段的两端，满足要么x1 = x2 且y1 ≠ y2，要么 y1 = y2 且 x1 ≠ x2。
    　　Ÿ 1 x y c：表示填充操作，(x, y)是起始位置，保证不会落在任何已有的线段上；c 为填充字符，是大小写字母。
    　　画布的左下角是坐标为 (0, 0) 的位置，向右为x坐标增大的方向，向上为y坐标增大的方向。这q个操作按照数据给出的顺序依次执行。画布最初时所有位置都是字符 .（小数点）。
    输出格式
    　　输出有n行，每行m个字符，表示依次执行这q个操作后得到的画图结果。
    样例输入
    4 2 3
    1 0 0 B
    0 1 0 2 0
    1 0 0 A
    样例输出
    AAAA
    A--A
    样例输入
    16 13 9
    0 3 1 12 1
    0 12 1 12 3
    0 12 3 6 3
    0 6 3 6 9
    0 6 9 12 9
    0 12 9 12 11
    0 12 11 3 11
    0 3 11 3 1
    1 4 2 C
    样例输出
    ................
    ...+--------+...
    ...|CCCCCCCC|...
    ...|CC+-----+...
    ...|CC|.........
    ...|CC|.........
    ...|CC|.........
    ...|CC|.........
    ...|CC|.........
    ...|CC+-----+...
    ...|CCCCCCCC|...
    ...+--------+...
    ................
    评测用例规模与约定
    　　所有的评测用例满足：2 ≤ m, n ≤ 100，0 ≤ q ≤ 100，0 ≤ x < m（x表示输入数据中所有位置的x坐标），0 ≤ y < n（y表示输入数据中所有位置的y坐标）。
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<string>
 5 using namespace std;
 6 
 7 int d[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0} } ;
 8 char a[110][110] ;
 9 int n , m , q ;
10 void dfs(int x , int y , char ch)
11 {
12     int fx , fy ;
13     int i , j;
14     a[x][y] = ch;
15     for (i = 0 ; i < 4 ; i++)
16     {
17         fx = x + d[i][0] ;
18         fy = y + d[i][1] ;
19         if (fx<0 || fx>=n || fy<0 || fy>=m || a[fx][fy] == '-' || a[fx][fy] == '|' || a[fx][fy] == '+' || a[fx][fy] == ch)
20         {
21             continue;
22         }
23         a[fx][fy] = ch ;
24 
25         dfs(fx,fy,ch) ;
26     }
27     return ;
28 }
29 
30 int main(){
31    // freopen("in.txt","r",stdin) ;
32 
33     scanf("%d %d %d" , &m , &n , &q) ;
34     int i , j ;
35     for (i = 0 ; i < n ; i++){
36         for(j = 0 ; j < m ; j++){
37             a[i][j] = '.' ;
38         }
39     }
40 
41     while(q--){
42         int op ;
43         scanf("%d" , &op) ;
44         if (op == 0){
45             int x1 , y1 , x2 , y2 ;
46             scanf("%d%d%d%d" , &y1 , &x1 , &y2 , &x2) ;
47             //printf("%d %d %d %d
" , y1 , x1 , y2 , x2) ;
48             if(x1 == x2){
49                 if (y1 > y2)
50                    swap(y1 , y2) ;
51                 for(int k = y1 ; k <= y2 ; k++){
52                     if (a[x1][k] == '|' || a[x1][k] == '+')
53                        a[x1][k] = '+' ;
54                     else
55                        a[x1][k] = '-' ;
56                 }
57             }
58             else if(y1 == y2){
59                 if (x1 > x2)
60                    swap(x1 , x2) ;
61                 for(int k = x1 ; k <= x2 ; k++){
62                     if (a[k][y1] == '-' || a[x1][k] == '+')
63                        a[k][y1] = '+' ;
64                     else
65                        a[k][y1] = '|' ;
66                 }
67             }
68         }
69         else{
70             int x ,y ;
71             char ch ;
72             scanf("%d%d" ,&y , &x ) ;
73             cin>>ch ;
74             dfs(x,y,ch) ;
75 
76         }
77     }
78     for (i = n-1 ; i >= 0 ; i--){
79         for(j = 0 ; j < m ; j++){
80             printf("%c" , a[i][j]);
81         }
82         printf("
") ;
83     }
84 
85 
86 
87 
88 
89     return 0 ;
90 }
    View Code

    4.送货

    问题描述
    　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。
    　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。
    　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。
    输入格式
    　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。
    　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。
    输出格式
    　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。
    　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。
    样例输入
    4 5
    1 2
    1 3
    1 4
    2 4
    3 4
    样例输出
    1 2 4 1 3 4
    样例说明
    　　城市的地图和小明的路径如下图所示。
    样例输入
    4 6
    1 2
    1 3
    1 4
    2 4
    3 4
    2 3
    样例输出
    -1
    样例说明
    　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。
    评测用例规模与约定
    　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。
    　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。
    　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000。
     
     1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<stack>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 
 7 stack<int>S;
 8 const int MAXN=8010;
 9 int edge[MAXN][MAXN];
10 int result[MAXN] ;
11 int n,m;
12 int l = 0 ;
13 
14 void dfs(int x){
15     S.push(x);
16     for(int i=1;i<=n;i++){
17         if(edge[x][i]>0){
18             edge[i][x]=edge[x][i]=0;//删除此边
19             dfs(i);
20             break;
21         }
22     }
23 }
24 
25 //Fleury算法的实现
26 void Fleury(int x){
27     S.push(x);
28     while(!S.empty()){
29         int b=0;
30         for(int i=1;i<=n;i++){
31             if(edge[S.top()][i]>0){
32                 b=1;
33                 break;
34             }
35         }
36         if(b==0){
37             //printf("%d",S.top());
38             result[l] = S.top() ;
39             l++ ;
40             S.pop();
41         }else {
42             int y=S.top();
43             S.pop();
44             dfs(y);//如果有，就dfs
45         }
46     }
47    // printf("
");
48 }
49 
50 int main(){
51     //freopen("in.txt","r",stdin) ;
52     scanf("%d%d",&n,&m); //读入顶点数以及边数
53     memset(edge,0,sizeof(edge));
54     int x,y;
55     for(int i=1;i<=m;i++){
56         scanf("%d%d",&x,&y);
57         edge[x][y]=edge[y][x]=1;
58     }
59     //如果存在奇数顶点，则从奇数顶点出发，否则从顶点0出发
60     int num=0,start=1;
61     for(int i=n;i>=1;i--){                        //判断是否存在欧拉回路
62         int degree=0;
63         for(int j=n;j>=1;j--){
64             degree+=edge[i][j];
65         }
66         if(degree&1){
67             start=i,num++;
68         }
69     }
70     if(num==0||num==2){
71         Fleury(start);
72         for(int i=l-1;i>=0;i--)
73             printf("%d " , result[i]) ;
74         printf("
") ;
75     }else
76         printf("-1
");
77     return 0;
78 }
    View Code

    5.矩阵

    问题描述
    　　创造一个世界只需要定义一个初状态和状态转移规则。
    　　宏观世界的物体运动规律始终跟物体当前的状态有关，也就是说只要知道物体足够多的状态信息，例如位置、速度等，我们就能知道物体之后任意时刻的状态。
    　　现在小M创造了一个简化的世界。
    　　这个世界中，时间是离散的，物理规律是线性的：世界的初始状态可以用一个m维向量b(0)表示，状态的转移方式用m×m的矩阵A表示。
    　　若已知这个世界当前的状态是b，那么下一时刻就等于b左乘状态转移矩阵A，即Ab。
    　　这个世界中，物体的状态也是离散的，也就是说可以用整数表示。再进一步，整数都可以用二进制编码拆分为有限位0和1。因此，这里的矩阵A和向量b的每个元素都是0或1，矩阵乘法中的加法运算视为异或运算（xor），乘法运算视为与运算（and）。
    　　具体地，设矩阵A第i行第j列的元素为ai, j，向量b的第i个元素为bi。那么乘法Ab所得的第k个元素为
    　　(ak,1 and b1) xor (ak,2 and b2) xor ⋯ xor (ak,m and bm)
    　　矩阵和矩阵的乘法也有类似的表达。
    　　小M发现，这样的矩阵运算也有乘法结合律，例如有A(Ab)=(AA)b=A2b。
    　　为了保证自己创造的世界维度不轻易下降，小M保证了矩阵A可逆，也就是说存在一个矩阵A-1，使得对任意向量d，都有A-1Ad=d。
    　　小M想了解自己创造的世界是否合理，他希望知道这个世界在不同时刻的状态。
    　　具体地，小M有n组询问，每组询问会给出一个非负整数k，小M希望你帮他求出Akb。
    输入格式
    　　输入第一行包含一个整数m，表示矩阵和向量的规模。
    　　接下来m行，每行包含一个长度为m的01串，表示矩阵A。
    　　接下来一行，包含一个长度为m的01串，表示初始向量b(0)。（b(0)是列向量，这里表示它的转置）
    　　注意：01串两个相邻的数字之间均没有空格。
    　　接下来一行，包含一个正整数n，表示询问的个数。
    　　最后n行，每行包含一个非负整数k，表示询问Akb(0)。
    　　注意：k可能为0，此时是求A0b(0) =b(0)。
    输出格式
    　　输出n行，每行包含一个01串，表示对应询问中Akb(0)的结果。
    　　注意：01串两个相邻的数字之间不要输出空格。
    样例输入
    3
    110
    011
    111
    101
    10
    0
    2
    3
    14
    1
    1325
    6
    124124
    151
    12312
    样例输出
    101
    010
    111
    101
    110
    010
    100
    101
    001
    100
    评测用例规模与约定
    　　本题使用10个评测用例来测试你的程序。
    　　对于评测用例1，m = 10，n = 100，k ≤ 103。
    　　对于评测用例2，m = 10，n = 100，k ≤ 104。
    　　对于评测用例3，m = 30，n = 100，k ≤ 105。
    　　对于评测用例4，m = 180，n = 100，k ≤ 105。
    　　对于评测用例5，m = 10，n = 100，k ≤ 109。
    　　对于评测用例6，m = 30，n = 100，k ≤ 109。
    　　对于评测用例7，m = 180，n = 100，k ≤ 109。
    　　对于评测用例8，m = 600，n = 100，k ≤ 109。
    　　对于评测用例9，m = 800，n = 100，k ≤ 109。
    　　对于评测用例10，m = 1000，n = 100，k ≤ 109。
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