归并排序

归并排序的核心思想是分治原则：即将问题分解、解决、合并。问题分解师将n个元素分成n/2个元素的子序列。问题解决是用合并排序法对两个子序列进行递归排序；问题合并是利用已排好的两个子序列合并为新的序列，得到排序结果。能够看出，对已序序列的合并是问题关键。

1.合并已序序列：过程用图来表示吧！

#define INFTY 2147483647
void Merge(int a[],int low,int mid,int high){

	int n1 = mid - low+1 , n2 = high - mid;
	int* L = new int [n1+1];				//多一个哨兵元素，便于简化代码
	int* R = new int [n2+1];				//多一个哨兵元素。便于简化代码
	for(int i = 0;i < n1;++i){
		L[i] = a[low + i];
	}
	for(int j = 0;j< n2;++j){
		R[j] = a[mid + j+1];
	}
	L[n1] = INFTY;								//哨兵元素值为正无穷
	R[n2] = INFTY;
	for(int i = 0,j = 0,k = low;k <= high; ++k){			//用于合并数组
		if(L[i] <= R[j]){
			a[k] = L[i];
			++i;
		}
		else{
			a[k] = R[j];
			++j;
		}
	}
	delete L;
	delete R;
}

開始是右序列R的第一个元素1与左序列L的第一个元素比較，因为1小于2，则将R中的1放置在归并后的数组中，接下来比較L中值为2的元素和R中值为2的元素。结果相等。将L中的2放置在归并后的数组中，以此类推。

代码例如以下：

2.归并排序：

代码：

void  mergeSort(int a[],int low,int high){
	if(low < high){
		int mid = (low + high)/2;					//规定切割点
		mergeSort(a,low,mid);						//左数组是用合并排序
		mergeSort(a,mid + 1,high);				//右数组是用合并排序
		Merge(a,low,mid,high);						//合并左右数组排序结果
	}
}