群：
集合G和运算°一起称为群(G,°)，前提是运算满足下面的条件：
1.封闭律：任意a,b属于G，有a°b属于G
2.结合律：任意a,b,c属于G，有a°(b°c)=(a°b)°c
3.单位元律：存在唯一的元素e属于G，是的任意a属于G，均有a°e=e°a=a
4.可逆律：任意a属于G，存在a-1属于G，使得a°a-1=a-1°a=e
阿贝尔群:
如果所有的a,b属于G，均有a°b=b°a，则称群G为阿贝尔群，阿贝尔群就是交换群
环：
一个同时拥有两种运算：加法+和乘法•的集合，如果满足如下性质，就称为环R：
1.R在加法+下是一个阿贝尔群，加法单位元记作0（称为零元）
域：
如果一个环中的非零元在乘法运算下构成群，则该环就称为域
有限域：
有最简单结构的有限域就是阶（元素的个数）为素数的有限域，然而，这样的域在密码学中的应用最为广泛。
梅森素数：
形如2p-1的素数