hihoCoder#1110 : 正则表达式(区间DP)

  

#1110 : 正则表达式

1.思路

　　区间DP,dp[i][j]代表区间i到j是否为正则表达式.

2.代码

#define debug printf("%s: %d
", __FUNCTION__, __LINE__);
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
char s[N];
bool dp[N][N];

int main() {
    while(~scanf("%s", s)) {
        int n = strlen(s);
        for(int i = 0; i < n; ++ i) {
            if(s[i] == '0' || s[i] == '1') {
                　// 对于长度为1的区间,当为1或0时为正则表达式　
                dp[i][i] = 1;　　
            }
            else {
                // 不为1或0时为非正则表达式
                dp[i][i] = 0;
            }
        }
    // 注意状态转移时运算符为或(|), 以为只要满足题目中的一种情况就可以
        for(int l = 2; l <= n; ++ l) {
            for(int i = 0; i+l-1 < n; ++ i) {
                int j = i+l-1;
                dp[i][j] = 0;                  
                if(i<j-1&&s[i]=='('&&s[j]==')') {
                    dp[i][j] |= dp[i+1][j-1];  
                    // [i+1,j-1]是正则表达式，则([i+1,j-1])是正则表达式
                }
                if(s[j]=='*') {               
                    // P是正则表达式，则P*也是正则表达式
                    dp[i][j] |= dp[i][j-1];
                }
                for(int k = i; k < j; ++ k) {
                    // 当区间[i,k]和区间[k+1,j]为正则表达式时,区间[i,j]当然也是
                    dp[i][j] |= (dp[i][k]&dp[k+1][j]); 
                    if(k>i&&s[k]=='|') {
                        //P和Q都是正则表达式，则P|Q是正则表达式。 
                        dp[i][j] |= (dp[i][k-1]&dp[k+1][j]); 
                    } 
                }
            }
        }
        if(dp[0][n-1]) { 
            puts("yes");
        } 
        else {
            puts("no");
        } 
    } 
    return 0;
}