【简单算法】27.验证二叉搜索树

题目：

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
    2
   / 
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / 
  1   4
     / 
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。

1.递归：

满足左边的最大节点小于根节点，右边的最小节点大于根节点。

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode * minNodeBST(TreeNode* root){
        if(root == NULL){
            return NULL;
        }
        
        if(root->left){
            return minNodeBST(root->left);
        }else{
            return root;
        }
    }
    
    TreeNode * maxNodeBST(TreeNode* root){
        if(root == NULL){
            return NULL;
        }
        
        if(root->right){
            return maxNodeBST(root->right);
        }else{
            return root;
        }
    }
    
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == NULL){
            return true;
        }
        
        TreeNode * minRight = minNodeBST(root->right);
        if(minRight && minRight->val <= root->val){
            return false;
        }
        
        TreeNode * maxLeft = maxNodeBST(root->left);
        if(maxLeft && maxLeft->val >= root->val){
            return false;
        }
        
        return isValidBST(root->left)&&isValidBST(root->right);
    }
};