$T1：异或$
一看位运算，直接拆二进制分开考虑
设$a_{i}$表示$[L,R]$中第$i$位$1$的总个数
简单写柿子可以发现每一位的贡献为$2 imes a_{i} imes (R-L+1)-2 imes a_{i}^{2}$
求$a_{i}$可以数位$dp$一下
$T2：取石子$
打表发现先手必败只有$10000+$种状态
然而直接打表交不上去（%%%$skyh$用$301$进制打表太巨啦
我们又发现用先手必败刷表刷不到的都是先手必拜
那我们抛弃之前填表的方法，改成刷表就好了，只用先手必败转移就好了
$T3：优化$
我们发现第$1$，$k$段的贡献系数为$pm 1$
中间的系数一定为$pm 2或0$
且一定有如下形式$......2,0,0,-2,0,2,0......$
即去掉$0$后两个$+$和两个$-$不能相连
那我们设$dp_{i,j,k}$表示到位置$i$，有了$j$个块，目前状态为$k$的最大值
$k=left{egin{matrix}
0 &-1/-2 \
1 &+1/+2 \
2 &(-2/-1)+0 \
3 &(+2/+1) +0
end{matrix}
ight.$
最后转移再加一维，表示当前在段中还是段外就好了