树套树可见
https://www.cnblogs.com/mimiorz/p/10295452.html
或
https://blog.zcmimi.top/posts/xian-duan-shu-tao-xian-duan-shu
这张图是对二维线段树的解释 （也就是棵四叉树）
它其实本质上和线段树是一样的，只要比较了解普通的线段树就可以学会二维的。
二维线段树的每个节点都是矩阵的一个部分，有四个孩子
假设一个节点是这样一个矩阵：（如下图）
四个孩子就是四个颜色部分的矩阵。
但要注意：最后可能会分剩下这样两种要做特殊处理的矩阵（如下图）：
这时候就要特判，使访问过程不能超出矩阵范围，我的做法是建一个bool的数组，将其余两个节点做标记，一遇到标记就返回这个节点的父亲。
接下来就上代码啦：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<map> 6 #include<cmath> 7 #define ll long long 8 #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) 9 #define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y)) 10 #define fur(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++) 11 #define fdr(i,x,y) for(i=x;i>=y;i--) 12 #define Fur(i,x,y) for(ll i=x;i<=y;i++) 13 #define Fdr(x,y) for(ll i=x;i>=y;i--) 14 #define in2(x,y) in(x);in(y) 15 #define in3(x,y,z) in2(x,y);in(z) 16 #define in4(a,b,c,d) in2(a,b);in2(c,d) 17 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 18 #define cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x)) 19 using namespace std; 20 /*---------------------------------------*/ 21 namespace fib{char b[300000]= {},*f=b;} 22 #define gc ((*fib::f)?(*(fib ::f++)):(fgets(fib::b,sizeof(fib::b),stdin)?(fib::f=fib::b,*(fib::f++)):-1)) 23 inline void in(ll &x){x=0;char c;bool f=0;while((c=gc)>'9'||c<'0')if(c=='-')f=!f;x=c-48;while((c=gc)<='9'&&c>='0')x=x*10+c-48;if(f)x=-x;} 24 namespace fob{char b[300000]= {},*f=b,*g=b+300000-2;} 25 #define pob (fwrite(fob::b,sizeof(char),fob::f-fob::b,stdout),fob::f=fob::b,0) 26 #define pc(x) (*(fob::f++)=(x),(fob::f==fob::g)?pob:0) 27 struct foce{~foce(){pob;fflush(stdout);}} _foce; 28 namespace ib{char b[100];} 29 inline void out(ll x){if(x==0){pc(48);return;}if(x<0){pc('-');x=-x;}char *s=ib::b;while(x) *(++s)=x%10,x/=10;while(s!=ib::b) pc((*(s--))+48);} 30 inline void outn(ll x){out(x);pc(' ');} 31 inline ll jdz(ll x){return x>0?x:-x;} 32 /*------------------------------------------------------------------------------------------------*/ 33 34 /*------------------------------------------------------------------------------------------------*/ 35 #define N 2334 36 #define c1 (rt*4-2) 37 #define c2 (rt*4-1) 38 #define c3 (rt*4) 39 #define c4 (rt*4+1) 40 #define z1 x1,y1,mx,my 41 #define z2 x1,my+1,mx,y2 42 #define z3 mx+1,y1,x2,my 43 #define z4 mx+1,my+1,x2,y2 44 #define Z ll mx=(x1+x2)>>1,my=(y1+y2)>>1 45 #define U ll x1,ll y1,ll x2,ll y2,ll rt 46 #define pu s[rt]=s[c1]+s[c2]+s[c3]+s[c4] 47 ll s[N*N*4],laz[N*N*4],a[N][N],n,m,q,g[N*N*4]; 48 bool b[N*N*4]; 49 inline ll gs(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2){return (jdz(x1-x2)+1)*(jdz(y1-y2)+1);} 50 inline void pd(ll rt,ll n1,ll n2,ll n3,ll n4){ 51 if(laz[rt]){ll &t=laz[rt]; 52 s[c1]+=n1*t;s[c2]+=n2*t;s[c3]+=n3*t;s[c4]+=n4*t; 53 laz[c1]+=t;laz[c2]+=t;laz[c3]+=t;laz[c4]+=t; 54 t=0; 55 } 56 } 57 inline void build(U){ 58 g[rt]=gs(x1,y1,x2,y2); 59 if(x1==x2&&y1==y2){s[rt]=a[x1][y1];return;} 60 Z; 61 build(z1,c1);if(y1!=y2)build(z2,c2);else b[c2]=1; 62 if(x1!=x2)build(z3,c3);else b[c3]=1;if(x1!=x2&&y1!=y2)build(z4,c4);else b[c4]=1; 63 pu; 64 } 65 inline void upd(ll X1,ll Y1,ll X2,ll Y2,ll v,U){ 66 if(b[rt])return; 67 if(X1<=x1&&Y1<=y1&&x2<=X2&&y2<=Y2){s[rt]+=gs(x1,y1,x2,y2)*v;laz[rt]+=v;return;} 68 Z;pd(rt,g[c1],g[c2],g[c3],g[c4]); 69 if(X1<=mx&&Y1<=my)upd(X1,Y1,X2,Y2,v,z1,c1); 70 if(X1<=mx&&Y2>my)upd(X1,Y1,X2,Y2,v,z2,c2); 71 if(X2>mx&&Y1<=my)upd(X1,Y1,X2,Y2,v,z3,c3); 72 if(X2>mx&&Y2>my)upd(X1,Y1,X2,Y2,v,z4,c4); 73 pu; 74 } 75 inline ll qh(ll X1,ll Y1,ll X2,ll Y2,U){ 76 if(b[rt])return 0; 77 if(X1<=x1&&Y1<=y1&&x2<=X2&&y2<=Y2)return s[rt]; 78 Z,ans=0;pd(rt,g[c1],g[c2],g[c3],g[c4]); 79 if(X1<=mx&&Y1<=my)ans+=qh(X1,Y1,X2,Y2,z1,c1); 80 if(X1<=mx&&Y2>my)ans+=qh(X1,Y1,X2,Y2,z2,c2); 81 if(X2>mx&&Y1<=my)ans+=qh(X1,Y1,X2,Y2,z3,c3); 82 if(X2>mx&&Y2>my)ans+=qh(X1,Y1,X2,Y2,z4,c4); 83 return ans; 84 } 85 int main(){ 86 in3(n,m,q); 87 Fur(i,1,n)Fur(j,1,m)in(a[i][j]); 88 build(1,1,n,m,1); 89 ll p,x1,y1,x2,y2,v; 90 while(q--){ 91 in(p);in4(x1,y1,x2,y2); 92 if(p==1)outn(qh(x1,y1,x2,y2,1,1,n,m,1)); 93 else{in(v);upd(x1,y1,x2,y2,v,1,1,n,m,1);} 94 } 95 }