零钱兑换 背包问题

前言：

　　背包问题：

　　　　给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，

　　　　在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高

题目：

       

 思路： 转移方程不太好理解

　　1 初始化dp数组为10001 dp[0] = 0

　　2 转移方程 dp[j] = min(dp[j],dp[j - coin] + 1)

　　3 dp[amount] 值如果是10001 返回-1 

　　外层遍历物品

　　内层遍历背包，背包下标从物品开始

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（一）代码

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        //因为amount 0 <= amount <= 10的4次方，初始dp数组都为10001
        Arrays.fill(dp, 10001);
        //dp[0] = 0
        dp[0] = 0;

        //外层循环遍历物品
        //内层循环遍历背包，背包下标从物品开始
        //硬币面值
        for(int coin : coins){
            //总金额
            for(int j = coin; j < amount + 1; j++){
                //dp[j] = min(dp[j], dp[j - coin] + 1)
                //当前填满容量j最少需要的硬币 =
                //min( 之前填满容量j最少需要的硬币, 填满容量 j - coin 需要的硬币 + 1个当前硬币）
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coin] + 1);
            }
        }
        return dp[amount] != 10001 ? dp[amount] : -1;
    }
}

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　　　　　　　放空