子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。
Input
第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)
第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)
Output
输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。
Input示例
4
1
2
3
2
Output示例
13
思路：
我们知道如果不存在重复的数，那么dp[i]=dp[i-1]*2（含空集的情况）。现在考虑出现了重复的数。比如当前要取的数为a[i]，
且a[i]最近一次在之前的j位置出现过了。那么有dp[i]=dp[i-1]*2-dp[j-1]。所以我们利用一个数组mark记录下a[i]出现的位置就好了，没有出现过为0。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define db double 3 #include<vector> 4 #define ll long long 5 #define vec vector<ll> 6 #define Mt vector<vec> 7 #define ci(x) scanf("%d",&x) 8 #define cd(x) scanf("%lf",&x) 9 #define cl(x) scanf("%lld",&x) 10 #define pi(x) printf("%d ",x) 11 #define pd(x) printf("%f ",x) 12 #define pl(x) printf("%lld ",x) 13 const int N = 2e5 + 5; 14 const int mod = 1e9 + 7; 15 const int MOD = 998244353; 16 const db eps = 1e-18; 17 const db PI = acos(-1.0); 18 using namespace std; 19 int a[N],id[N]; 20 ll f[N]; 21 int main() 22 { 23 int n; 24 ci(n); 25 for(int i=1;i<=n;i++) ci(a[i]); 26 memset(f,0,sizeof(f)); 27 memset(id,0,sizeof(id)); 28 f[0]=1; 29 for(int i=1;i<=n;i++){ 30 if(!id[a[i]]) f[i]=f[i-1]*2%mod; 31 else f[i]=(f[i-1]*2%mod-f[id[a[i]]-1]+2*mod)%mod; 32 id[a[i]]=i; 33 } 34 pl(f[n]-1); 35 return 0; 36 }