1116: [POI2008]CLO

1116: [POI2008]CLO

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1116

分析：

　　单独考虑每个联通块的情况。
　　设这个联通块里有n个点，那么至少有n-1条边了。
　　如果每个点入度都为1，那么就要求至少有n条边（其实就是基环树），大于n条边可以不选。
　　所以有：如果一个联通块是可行的，必须满足存在大于等于点数条边。
　　所以并查集维护加边的过程。
　　　　1、出现了环，那么这个联通块就合法了。
　　　　2、合并两个联通块，只要一个联通块里合法就行。（一个合法了，另一个也至少存在n-1条边，那么加入这条后，刚好满足了）。
代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
 
inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}
 
const int N = 200005; 
 
int fa[N], g[N];
 
int find(int x) {
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
} 
 
int main() {
    int n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
    while (m --) {
        int u = read(), v = read();
        u = find(u), v = find(v);
        if (u == v) g[u] = 1;
        else fa[u] = v, g[v] |= g[u];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        if (!g[find(i)]) return puts("NIE"), 0;
    puts("TAK");
    return 0;
}