1287 矩阵乘法

1287 矩阵乘法

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 题目等级 : 黄金 Gold 

 

题目描述 Description

小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

1. 矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int N = 210 ;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N];
int h,l,hh,ll;

int main()
{
    scanf("%d%d",&h,&l); 
    for(int i=1;i<=h;++i)
        for(int j=1;j<=l;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    
    scanf("%d%d",&hh,&ll);
    for(int i=1;i<=hh;++i)
        for(int j=1;j<=ll;++j)
            scanf("%d",&b[i][j]);
    for(int i=1;i<=h;++i)
    {
        for(int j=1;j<=ll;++j)
        {
            int sum=0;
            for(int k=1;k<=l;++k)
            {
                sum+=a[i][k] * b[k][j];
            }
            c[i][j]+=sum;
        }
    }
    for(int i=1;i<=h;++i)
    {
        for(int j=1;j<=ll;++j)
            printf("%d ",c[i][j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

第二种写法：

for(int i=1;i<=h;++i)
{
    for(int k=1;k<=l;++k)
    {
        int r=a[i][k];
            for(int j=1;j<=ll;++j)
                c[i][j]+=r*b[k][j];
    }
}

 还可以这样写

for (int i=1;i<=h;i++)
    for (int j=1;j<=l;j++)
        for (int k=1;k<=ll;k++)
            c[i][k] += a[i][j] * b[j][k];