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  • P1772 [ZJOI2006]物流运输

    P1772 [ZJOI2006]物流运输

    题目描述

    物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是四个整数n(l≤n≤100)、m(l≤m≤20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P(1<P<m),a,b(1≤a≤b≤n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

    输出格式:

    包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

    输入输出样例

    输入样例#1:
      5 5 10 8
      1 2 1
      1 3 3
      1 4 2
      2 3 2
      2 4 4
      3 4 1
      3 5 2
      4 5 2
      4
      2 2 3
      3 1 1
      3 3 3
      4 4 5
    
    输出样例#1:
    32

    说明

    【样例输入说明】

    上图依次表示第1至第5天的情况,阴影表示不可用的码头。

    【样例输出说明】

    前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32。

    _NOI导刊2010提高(01)

    分析

    开始思路错了QAQ,只要搜出每一天的最短路,及每一天是否改变,加起来。错误之处在于有时候可以不走最短路,如果上次改变了路线花了100,这次发现了最短路,比上次短10,那我们宁可不走最短路,走稍微长点的,我认为的一个坑点!!!

    正解:套一个dp

    预处理出cost[i][j]=从第i天到第j天不更换方案的最短路,然后f[i]表示前i天最少的总成本

    状态转移方程:f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);

    code

    40分代码

     1 #include<cstdio>
     2 #include<queue>
     3 #include<cstring>
     4 using namespace std;
     5 
     6 const int MAXN = 30;
     7 struct Edge{
     8     int to,w,nxt;    
     9 }e[1010];
    10 int dis[MAXN],pre[110][MAXN],head[MAXN];
    11 bool pd[110][MAXN],vis[MAXN];
    12 int d,n,m,k,t,ans,cnt;
    13 queue<int>q;
    14 
    15 void add(int u,int v,int w)
    16 {
    17     ++cnt;
    18     e[cnt].w = w;
    19     e[cnt].to = v;
    20     e[cnt].nxt = head[u];
    21     head[u] = cnt;
    22 }
    23 
    24 void spfa(int a)
    25 {
    26     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    27     memset(vis,0,sizeof(vis));
    28     while (!q.empty()) q.pop();
    29     q.push(1);
    30     vis[1] = true;
    31     dis[1] = 0;
    32     pre[a][1] = 0;
    33     while (!q.empty())
    34     {
    35         int u = q.front();
    36         q.pop();
    37         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
    38         {
    39             int w = e[i].w;
    40             int v = e[i].to;
    41             if (pd[a][v]) continue;
    42             if (dis[v]>dis[u]+w)
    43             {
    44                 pre[a][v] = u;
    45                 dis[v] = dis[u]+w;
    46                 if(!vis[v])
    47                 {
    48                     q.push(v);
    49                     vis[v] = true;
    50                 }
    51             }
    52         }
    53         vis[u] = false;
    54     }
    55     int p = m,pp = m,flag = 1;
    56     if (a>=2) while (p!=0 && pp!=0)
    57     {
    58         if (p!=pp)
    59         {
    60             flag = 0;
    61             break;
    62         }
    63         p = pre[a][p];
    64         pp = pre[a-1][pp];
    65     }
    66     if (flag==0) ans += k;
    67     ans += dis[m];
    68 }
    69 
    70 int main()
    71 {
    72     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
    73     for (int x,y,z,i=1; i<=t; ++i)
    74     {
    75         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    76         add(x,y,z);
    77         add(y,x,z);
    78     }
    79     scanf("%d",&d);
    80     for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
    81     {
    82         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    83         for (int j=y; j<=z; ++j)
    84             pd[j][x] = true;
    85     }
    86     for (int i=1; i<=n; ++i)
    87         spfa(i);
    88     printf("%d",ans);
    89     return 0;
    90 }
    View Code

    AC代码

     1 #include<cstdio>
     2 #include<queue>
     3 #include<cstring>
     4 using namespace std;
     5 
     6 const int MAXN = 25;
     7 const int MAXT = 110; 
     8 const int INF = 1e8;
     9 struct Edge{
    10     int to,w,nxt;    
    11 }e[1010];
    12 int dis[MAXN],head[MAXN];
    13 bool pd[MAXN][MAXT],vis[MAXN];
    14 int cost[MAXT][MAXT],f[MAXT];
    15 int d,n,m,k,t,ans,cnt;
    16 queue<int>q;
    17 
    18 void add(int u,int v,int w)
    19 {
    20     ++cnt;
    21     e[cnt].w = w;
    22     e[cnt].to = v;
    23     e[cnt].nxt = head[u];
    24     head[u] = cnt;
    25 }
    26 bool juge(int v,int a,int b)
    27 {
    28     for (int i=a; i<=b; ++i)
    29         if (pd[v][i]) return false;
    30     return true;
    31 }
    32 int spfa(int a,int b)
    33 {
    34     if (!juge(1,a,b)) return INF;
    35     memset(vis,0,sizeof(vis));
    36     while (!q.empty()) q.pop();
    37     for (int i=1; i<=m; ++i) dis[i] = INF;
    38     q.push(1);
    39     vis[1] = true;
    40     dis[1] = 0;
    41     while (!q.empty())
    42     {
    43         int u = q.front();
    44         q.pop();
    45         for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt)
    46         {
    47             int w = e[i].w;
    48             int v = e[i].to;
    49             if (!juge(v,a,b)) continue;
    50             if (dis[v]>dis[u]+w)
    51             {
    52                 dis[v] = dis[u]+w;
    53                 if(!vis[v])
    54                 {
    55                     q.push(v);
    56                     vis[v] = true;
    57                 }
    58             }
    59         }
    60         vis[u] = false;
    61     }
    62     if(dis[m]==INF) return INF;
    63     else return dis[m]*(b-a+1);
    64 }
    65 
    66 int main()
    67 {
    68     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&t);
    69     for (int x,y,z,i=1; i<=t; ++i)
    70     {
    71         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    72         add(x,y,z);
    73         add(y,x,z);
    74     }
    75     scanf("%d",&d);
    76     for (int x,y,z,i=1; i<=d; ++i)
    77     {
    78         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    79         for (int j=y; j<=z; ++j)
    80             pd[x][j] = true;
    81     }
    82     
    83     for (int i=1; i<=n; ++i)
    84         for (int j=i; j<=n; ++j)
    85             cost[i][j] = spfa(i,j);
    86     f[0] = 0;
    87     for (int i=1; i<=n; i++)
    88         f[i] = cost[1][i];
    89     for (int i=2; i<=n; ++i)
    90         for (int j=i-1; j>=1; --j)
    91             if (cost[j+1][i]!=INF)     f[i] = min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+k);
    92             else break;
    93     printf("%d",f[n]);
    94     return 0;
    95 }
    View Code
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    169. Majority Element
    171. Excel Sheet Column Number
    190. Reverse Bits
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mjtcn/p/7071639.html
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