3124: [Sdoi2013]直径

3124: [Sdoi2013]直径

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3124

分析：

　　所有直径都经过的边，一定都是连续的一段。（画个图，反证一下）

　　然后可以求出一条直径后，可以对每个点求出不经过直径到达的最远的距离。

　　然后判断一下，找到左边分叉的最后一个，右边分叉的第一个，中间的点就是所有直径都经过的点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

inline int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for (;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0';return x*f;
}

const int N = 200100;

int head[N], q[N], fa[N], nxt[N<<1], to[N<<1], Enum;
LL dis[N], dist[N], val[N<<1], Len = 0, Mx = 0;
int Root, Qd, Zd, tot;
bool vis[N];

inline void add_edge(int u,int v,int w) {
    ++Enum; to[Enum] = v; val[Enum] = w; nxt[Enum] = head[u]; head[u] = Enum;
    ++Enum; to[Enum] = u; val[Enum] = w; nxt[Enum] = head[v]; head[v] = Enum;
}

void dfs1(int u,int pa) {
    fa[u] = pa;
    if (dis[u] > Len) {
        Len = dis[u]; Root = u;
    }
    for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (v == pa) continue;
        dis[v] = dis[u] + val[i];
        dfs1(v, u);
    }
}

void dfs2(int u,int pa) {
    vis[u] = true;
    if (dist[u] > Mx) {
        Mx = dist[u]; Root = u;
    }
    for (int i=head[u]; i; i=nxt[i]) {
        int v = to[i];
        if (v == pa || vis[v]) continue;
        dist[v] = dist[u] + val[i];
        dfs2(v, u);
    }
}

int main() {
    
    int n = read();
    for (int i=1; i<n; ++i) {
        int u = read(), v = read(), w = read();
        add_edge(u, v, w);
    }
    dfs1(1, 0);
    Len = 0; Qd = Root; dis[Qd] = 0;
    dfs1(Root, 0);
    Zd = Root;
    
    for (int i=Zd; i; i=fa[i]) q[++tot] = i, vis[i] = true;
    
    int L = tot, R = 1;
    for (int i=tot; i>=1; --i) {
        Mx = 0;dfs2(q[i], 0);
        if (!Mx) continue;
        if (Mx == dis[q[i]]) L = i; // 保证所有直径都经过，左边分叉的最后一个 
        if (Len - dis[q[i]] == Mx) {R = i; break;} // 右边分叉的第一个
    }
    cout << Len << "
" << L - R;    
    return 0;
}