BZOJ 1026 windy数

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

数位dp裸题：f[i][j][k]表示考虑至第i位，填j,且属于k状态的方案数。k = 0为危险状态，k = 1为安全状态。

设A的位数为p1，B的为p2。先dp位数为p1的满足条件数有几个，再dp位数<p1且满足条件的数有几个(全是安全态)。两者相加即为<=A的满足条件的数有几个了。

ans = ans(B) - ans(A-1);

具体见代码(可能略丑，仅供参考):

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstdlib>
 6 using namespace std;
 7 
 8 #define maxn 15
 9 int A,B,sum,f[maxn][10][2];
10 int num[maxn];
11 
12 inline int len(int lim)
13 {
14     int ret = 0,pos = 0,t = lim;
15     while (lim) { ++ret; lim/=10; }
16     memset(num,0,sizeof(num));
17     while (t) { ++pos; num[ret - pos + 1] = t%10; t /= 10; }
18     return ret;
19 }
20 
21 inline int dp(int lim)
22 {
23     if (lim == 0) return 0;
24     int ret = 0,n = len(lim),i,j,k;
25     memset(f,0,sizeof(f));
26     for (i = 1;i < num[1];++i) f[1][i][1] = 1;
27     f[1][num[1]][0] = 1;
28     for (i = 1;i < n;++i)
29         for (j = 0;j < 10;++j)
30         {
31             if (f[i][j][1])
32                 for (k = 0;k < 10;++k)
33                 {
34                     if (abs(k-j) < 2) continue;
35                     f[i+1][k][1] += f[i][j][1];
36                 }
37             if (!f[i][j][0]) continue;
38             for (k = 0;k <= num[i+1];++k)
39             {
40                 if (abs(k-j) < 2) continue;
41                 if (k == num[i+1])
42                     f[i+1][k][0] += f[i][j][0];
43                 else f[i+1][k][1] += f[i][j][0];
44             }
45         }
46     for (i = 0;i < 10;++i) for (j = 0;j < 2;++j) ret += f[n][i][j];
47     memset(f,0,sizeof(f));
48     for (i = 1;i < 10;++i) f[1][i][1] = 1;
49     for (i = 1;i < n-1;++i)
50         for (j = 0;j < 10;++j)
51         {
52             if (!f[i][j][1]) continue;
53             for (k = 0;k < 10;++k)
54             {
55                 if (abs(j - k) < 2) continue;
56                 f[i+1][k][1] += f[i][j][1];
57             }
58         }
59     for (i = 1;i < n;++i) for (j = 0;j < 10;++j) ret += f[i][j][1];
60     return ret;
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     freopen("1026.in","r",stdin);
66     freopen("1026.out","w",stdout);
67     scanf("%d %d",&A,&B);
68     sum = dp(B);
69     sum -= dp(A-1);
70     printf("%d",sum);
71     fclose(stdin); fclose(stdout);
72     return 0;
73 }

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