试题 历届试题 剪格子(dfs)

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

思路

题干的意思是左上角的格子一定会选入，再沿着这个格子对图进行割分得到两个数值总和相等的两部分。

但是数据很水，只从左上角几个方向进行深搜结果判断就可以ac。

hack是

只从左上角出发得到结果是4

3 3 

3 2 0

1 2 1

1 1 1

实际答案为3

3 3          

3 2 0   

1 2 1

1 1 1

正确做法是各个点都作为出发点，最后判断左上角的点是否被访问过。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[15][15];
int sum,flag;
int minn=0x3f3f3f;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int vis[15][15];
int n,m;
void dfs(int x,int y,int tot,int step){
   if(tot>sum/2||step>minn)return;///超过1/2或步数大于已知最小值
    if(vis[0][0]&&tot==sum/2){
        if(step<minn){
            minn=step;
        }
        flag=1;///标记有没有路径
        return ;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int tx=dx[i]+x;
        int ty=dy[i]+y;
        if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=m)continue;
        if(!vis[tx][ty]){
            vis[tx][ty]=1;
            dfs(tx,ty,tot+a[tx][ty],step+1);
            vis[tx][ty]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum+=a[i][j];
        }
    }
    for(int x=0;x<n;x++){
        for(int y=0;y<m;y++){
            if(!vis[x][y]){
            vis[x][y]=1;
            dfs(x,y,a[x][y],1);
            vis[x][y]=0;
        }
        }
    }
    if(!flag)cout<<"0"<<endl;
    else cout<<minn<<endl;
    return 0;
}