hdu 2048 数学题

这道题可以认为是一道纯数学题，我居然半天没推出公式，最后参考了一下别人的解题报告才想清楚，汗颜啊~~

N张票的所有排列可能自然是Aⁿ_n = N!种排列方式
现在的问题就是N张票的错排方式有几种。
首先我们考虑，如果前面N-1个人拿的都不是自己的票，即前N-1个人满足错排，现在又来了一个人，他手里拿的是自己的票。
只要他把自己的票与其他N-1个人中的任意一个交换，就可以满足N个人的错排。这时有N-1种方法。

另外，我们考虑，如果前N-1个人不满足错排，而第N个人把自己的票与其中一个人交换后恰好满足错排。
这种情况发生在原先N-1人中，N-2个人满足错排，有且仅有一个人拿的是自己的票，而第N个人恰好与他做了交换，这时候就满足了错排。
因为前N-1个人中，每个人都有机会拿着自己的票。所以有N-1种交换的可能。

综上所述：f(n) = (i - 1) * [f(n - 1) + f(n - 2)]

当然最后打完代码后运行一看，发现题目要求保留两位小数，这样的话当n > 6的时候所有的结果都是一样的了（显然嘛，当n无限增大的时候概率会趋于一个稳定值的）

/*
 * hdu2048/linux.c
 * Created on: 2011-7-25
 * Author    : ben
 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>

void work();
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in", "r", stdin);
#endif
    work();
    return 0;
}

void work() {
    int T, i;
    double table[10] = { 0, 0, 50, 33.33, 37.5, 36.67, 36.81 }, ans;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        scanf("%d", &i);
        if(i < 7) {
            ans = table[i];
        }else {
            ans = 36.79;
        }
        printf("%.2f%%\n", ans);
    }
}