古典密码学算法之（一）凯撒移位（Caeserian Shift）

缘起

 从今天开始，新开一个系列，专门聊一聊经典的密码算法。

首先声明，这个系列谈论的密码不是现代的计算机使用的，基于数论、非对称体制的各种密码学，而是一些在实际历史中或者一些解谜小说中出现的传统的经典加密方法。有时候我们也将其中的一些所组成的称为古典密码学。

现如今，虽然传统加密方法在实际生活中用的不多，但是在很多推理小说中，密码和暗号等要素还是有很多有趣的案例的。比如福尔摩斯系列中的《跳舞的小人》、爱伦坡的《金甲虫》、江户川乱步的《二分铜币》等，在名侦探柯南中也有很多次出现破译密码和暗号的场景。密码和暗号是推理小说中的一个很重要的要素，具有一定的趣味性，还能推动情节的发展。这些推理中的密码和暗号通常都是和传统加密方法以及传统的密文分析方法（cryptanalysis）相关的。

由于对解谜类的推理小说的兴趣，系统整理这些常见经典加密方式也是很久以前就已经提上日程。无奈事务繁多，一直拖到现在。

立个flag，准备写的古典密码算法如下：

1. 凯撒移位
2. 埃特巴什码
3. 维吉尼亚方阵
4. 莫斯码
5. 栅栏易位
6. 替换密码
7. 仿射密码
8. 培根密码
9.  to be continued ...

今天第一篇，就从一个简单的凯撒移位说起：

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凯撒移位（Caesarian shift）密码

凯撒移位，又称为Caesar cipher或者Caesarian cipher，或者直接称为shift cipher，即移位密码。改密码最早是由凯撒大帝发明的，用于军事行动中的秘密通信。凯撒密码非常简单，也很容易破解，其原理方法如下：

对于一段文本，比如： i love cryptography。其中每个字母都是26个英文字母中的一个。那么，我们要想对其加密，只需要将每个字母进行操作即可，也就是操作26个字母的字典。

凯撒移位就是将这26个字母的字典进行一个位移，得到密文字典，比如，将该字典向右移动3个位置，得到明文和密文字典的对应关系就是：

明文：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

密文：XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

这样一来，对于上述的信息：

ILOVECRYPTOGRAPHY

就被加密成了

LORYHFUBSWRJUDSKB
 

取不同的位移，就能得到不同的结果。

这时候我们可以发现，其实所有的字母其位移的大小都是一样的，那么这样一来，字母之间的关系是不变的，同一个字母仍然被映射为同一个字母。我们知道，英文中有很多固定的常见的词，比如the、in、of等。通过分析密文中的多个字母搭配结构中常常出现的一些pattern，就能破译凯撒密码。当然前提是密文足够长，具有统计意义。那么密文不够长怎么办呢？如果密文很短，将25中可能的位移遍历一遍不就好啦！看看那个位移下试验出来的明文是有意义的。

基于凯撒移位的这种“所有字母位移相同”的弊端，人们有发明了多表加密方法，这就是后面要讲的维吉尼亚方阵。

有时候一点点的信念，可以走很长的路 ——音乐家 尼克凯夫