可持久化并查集（洛谷P3402）

洛谷P3402【模板】可持久化并查集

思路：

思路和可持久化线段树很相似，都是将主席树与另一种数据结构结合。这个是以并查集结合，所以维护数组fa和用于按秩合并的dep。

首先要建一棵树，这棵树的叶子结点初始化成其对应的下标，即并查集中fa[i]=i的初始化操作

然后对于查询操作，直接求对应历史版本的两个点是否fa相同即可

连边操作：先找到两个点所在并查集的头结点，若它们已经在一个块中，就跳过，否则比较dep大小，按秩合并：将小的连向大的（将时间复杂度降到n*logn）

若两个并查集的深度不同，则合并成一个后，深度为较大那个点的深度。若相同，需要把深度++（modify操作）

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mid ((l+r)>>1)
#define N 3000005
int lc[N],rc[N],ndnum=0,dep[N],fa[N],n,ed[N];
void build(int s,int l,int r)
{
    //非叶子节点的fa[]为空 
    if(l==r) { fa[s]=l; return ; }//一开始每一个节点的父亲是自己 
    build(lc[s]=++ndnum,l,mid); build(rc[s]=++ndnum,mid+1,r);
}
int query(int s,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) return s;
    if(pos<=mid) return query(lc[s],l,mid,pos);
    else return query(rc[s],mid+1,r,pos);
}
void modify(int s,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r){ dep[s]++; return ; }
    if(pos<=mid) modify(lc[s],l,mid,pos);
    else modify(rc[s],mid+1,r,pos);
}
void copynode(int a,int b)//在原来的基础上新增一条链 
{
    lc[a]=lc[b]; rc[a]=rc[b];
}
void merge(int last,int &rt,int l,int r,int pos,int Fa)
    {
        rt=++ndnum;lc[rt]=lc[last],rc[rt]=rc[last];
        if(l==r)
        {
            fa[rt]=Fa;
            dep[rt]=dep[last];
            return ;
        }
        if(pos<=mid)merge(lc[last],lc[rt],l,mid,pos,Fa);
        else merge(rc[last],rc[rt],mid+1,r,pos,Fa);
    }
int get_fa(int s,int pos)//找到的是对应点在主席树中的编号 fa[get_fa()]即为对应点的父亲 
{
    int now=query(s,1,n,pos);//s==version??
    if(fa[now]==pos) return now;
    return get_fa(s,fa[now]);
}
int main()
{
    int m,a,b,op;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    build(ed[0]=++ndnum,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            ed[i]=ed[i-1];//这里要复制前面的版本 
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int f1=get_fa(ed[i],a); int f2=get_fa(ed[i],b);//f1 f2是对应的编号 
            if(fa[f1]==fa[f2]) continue;
            if(dep[f1]>dep[f2]) swap(f1,f2);
            merge(ed[i-1],ed[i],1,n,fa[f1],fa[f2]);//ed[i]是未知的 由最终merge后的节点编号决定 所以要打& 
            //若深度不同 那么深度是较深的一个 所以不需要改变 
            if(dep[f1]==dep[f2]) modify(ed[i],1,n,fa[f2]);//如果深度一样就需要将其中一个深度++ 
        }
        if(op==2) scanf("%d",&a),ed[i]=ed[a];
        if(op==3){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            ed[i]=ed[i-1];//每一次记得把前一次的版本复制过来 
            int f1=get_fa(ed[i],a),f2=get_fa(ed[i],b);
            if(fa[f1]==fa[f2]) printf("1
");
            else printf("0
");
        }
    }
}
/*
5 6
1 1 2
3 1 2
2 0
3 1 2
2 1
3 1 2
*/