本人刚学KMP，望大佬指出说法不合适的地方......
KMP这个算法主要可以用来解决求字符串中子串的位置（当然不止这一点），绝对不是字面上的那个什么意思......它是个算法！算法！全称Knuth-Morris-Pratt！
对了，有人会问：既然求子串，那为什么不用c++库里自带的 strstr(str1，str2) 函数呢？ 告诉你，那东西是暴力！用暴力求的！大数据过不了！
所以我们才要KMP......
例题：
题目描述
给出两个字符串s1和s2，其中s2为s1的子串，求出s2在s1中所有出现的位置。
输入输出格式
输入格式：
第一行为一个字符串，即为s1
第二行为一个字符串，即为s2
输出格式：
若干行，每行包含一个整数，表示s2在s1中出现的位置
输入输出样例
输入样例
ABABABC ABA
输出样例
0 2
先令 s1 长度为 n ， s2 长度为 m 。KMP的算法就是先用 O(m) 的时间对 s2 进行预处理，再用 O(n) 的时间完成匹配。
它和朴素的算法的区别就是：若 s1[i] != s2[j] 那么朴素算法会从 s2 的头开始匹配；而KMP会从已有的最长的 s2 的部分开始匹配。
举个例子：s2 = abbaaba，当 s1[i] 和 s2[6] ('a') 比较时，若 s1[i] != s2[5] 朴素的算法就是回到 s2 的头重新比较，而 KMP 可以利用 s2 本身的特性判断出 再和 s2[3] ('b') 比较是有可能匹配的。画一个图，可能会直观些。以下是一个状态转移图，每一个圈代表一个状态，箭头下的字母代表该状态读到这个字母而转变成下一个状态。
从这个图就可以看出，若状态6的下一个不是 'a' 的话，就会到状态2,。换句话说，就是到状态6的这个串应该回到和它的最长后缀相等的 s2 的前缀，也就是这里的从状态4开始的 "ab"，和从状态0开始的 "ab"。
所以对于每一个状态，要么是匹配对了进入下一个状态，要么不对（失配）返回以前的某个状态。对于失配状态，我们只需用一个一位数组 f[m] 来储存，则 f[i] 表示状态 i 失配时应转移到的状态，特别注意 f[0] = 0。
有了这个失配函数后，KMP的代码就可以写出来了：
1 void kmp(char t[], char p[], int f[]) 2 { 3 int n = strlen(t), m = strlen(p); 4 getfail(p, f, m); //构造失配函数 5 int j = 0; //代表当前状态编号，初始为0 6 for(int i = 0; i < n; ++i) 7 { 8 while(j && t[i] != p[j]) j = f[j]; //按失配边走，直到可以匹配 9 if(p[j] == t[i]) j++; //因为可能回到头，所以还要判断一下 10 if(j == m) printf("%d ", i - m + 2); //匹配成功，输出匹配点位置 11 } 12 }
接下来就是就要构造失配函数，即状态转移图，这是构造KMP算法的关键。思想是”用自己匹配自己“，根据 f[0], f[1] ...... 递推 f[i]。
还是放图更直观些
假如到状态<2> 的失配函数是<1>，那么必定有<1> == <2>，此时再进入下一个状态 i，若<1> 的下一个状态 j == i，那么 i 失配时就一定转移到状态 j ；若 i != j，再找 j 失配时应转移到的状态 k ，在比较 i 和 k。相等时，i 失配就转移到 k，否则继续找，直到转移到0，此时 i 失配时就回到初始状态了。
代码
1 void getfail(char p[], int f[], int m) 2 { 3 f[0] = 0; f[1] = 0; //递推边界初值 4 for(int i = 1; i < m; ++i) 5 { 6 int j = f[i]; 7 while(j && p[j] != p[i]) j = f[j]; 8 f[i + 1] = p[j] == p[i] ? j + 1: 0; 9 //若没回到初始状态，那么 i + 1状态就转移到 j + 1 10 } 11 return; 12 }
这就是KMP的板子了，要想真正学好KMP，一定要将这个失配函数怎样构造的理解透彻，最好别死记硬背板子。