以下代码的前提：import numpy as np
线性代数（如矩阵乘法、矩阵分解、行列式以及其他方阵数学等）是任何数组库的重要组成部分。numpy提供了一个用于矩阵乘法的dot函数（既是一个数组方法也是numpy命名空间中的一个函数）。
1 >>> x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) 2 >>> y = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) 3 >>> x 4 array([[1, 2, 3], 5 [4, 5, 6]]) 6 >>> y 7 array([[1, 2], 8 [3, 4], 9 [5, 6]]) 10 >>> np.dot(x, y) 11 array([[22, 28], 12 [49, 64]]) 13 >>> x.dot(y) 14 array([[22, 28], 15 [49, 64]]) 16 >>>
numpy.linalg中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如求逆和行列式之类的东西。
1 >>> from numpy.linalg import inv, qr 2 >>> X = np.arange(9).reshape(3, 3) 3 >>> X 4 array([[0, 1, 2], 5 [3, 4, 5], 6 [6, 7, 8]]) 7 >>> mat = X.T.dot(X) 8 >>> mat 9 array([[45, 54, 63], 10 [54, 66, 78], 11 [63, 78, 93]]) 12 >>> inv(mat) 13 array([[ 3.51843721e+13, -7.03687442e+13, 3.51843721e+13], 14 [-7.03687442e+13, 1.40737488e+14, -7.03687442e+13], 15 [ 3.51843721e+13, -7.03687442e+13, 3.51843721e+13]]) 16 >>> mat.dot(inv(mat)) 17 array([[ 0.79296875, 1. , -0.2109375 ], 18 [ 0.1484375 , 1. , -0.046875 ], 19 [-0.74609375, 1. , 0.6171875 ]]) 20 >>> q, r = qr(mat) 21 >>> q 22 array([[-0.47673129, 0.77849894, 0.40824829], 23 [-0.57207755, 0.07784989, -0.81649658], 24 [-0.66742381, -0.62279916, 0.40824829]]) 25 >>> r 26 array([[-9.43927963e+01, -1.15559666e+02, -1.36726535e+02], 27 [ 0.00000000e+00, -1.40129810e+00, -2.80259620e+00], 28 [ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 3.55271368e-15]]) 29 >>>
下表是常用的numpy.linalg函数。
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diag |
以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素，或将一维数组转换为方阵（非对角线元素为0） |
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dot |
矩阵乘法 |
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trace |
计算对角线元素的和 |
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det |
计算矩阵行列式 |
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eig |
计算方阵的本征值和本征向量 |
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inv |
计算方阵的逆 |
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pinv |
计算矩阵的Moore-Penrose伪逆 |
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qr |
计算QR分解 |
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svd |
计算奇异值分解（SVD） |
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solve |
解线性方程组Ax=b，其中A为一个方阵 |
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lstsq |
计算Ax=b的最小二乘解 |