洛谷 P3157 [CQOI2011]动态逆序对 | CDQ分治

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/3157

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题解:

1.对于静态的逆序对可以用树状数组做

2.我们为了方便可以把删除当成增加,可以化动为静

3.找到三维:时间,位置,大小

然后CDQ分治

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
#define N 200010
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,m,ans[N],a[N],t[N];
struct point
{
	ll t,pos,val;
	bool operator < (const point &x)const
	{return val>x.val;} 
}p[N],tmp[N];
bool cmp(const point &x,const point &y)
{return x.t<y.t;}
void add(int x,int k)
{
	for (;x<N;x+=x&-x) t[x]+=k;
}
ll query(int x)
{
	ll ret=0;
	for (;x;x-=x&-x) ret+=t[x];
	return ret;
}
void solve(int l,int r)
{
	if (l==r) return ;
	int mid=l+r>>1,i=l,j=mid+1;
	solve(l,mid),solve(mid+1,r);
	for (int k=l;k<=r;k++)
		if (i<=mid && (p[i]<p[j] || j>r))
			tmp[k]=p[i++];
		else  tmp[k]=p[j++];
	for (i=l;i<=r;i++) 
	{
		p[i]=tmp[i];
		if (p[i].t<=mid) add(p[i].pos,1);
		else ans[p[i].t]+=query(p[i].pos);
	}
	for (i=l;i<=r;i++) 
		if (p[i].t<=mid) add(p[i].pos,-1);
	for (i=r;i>=l;i--)
		if (p[i].t<=mid) add(p[i].pos,1);
		else ans[p[i].t]+=query(n)-query(p[i].pos);
	for (i=l;i<=r;i++)
		if (p[i].t<=mid) add(p[i].pos,-1);
	 
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for (int i=1,x;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&x),p[x].val=x,p[x].pos=i;
	for (int i=0,x;i<m;i++)
		scanf("%lld",&x),p[x].t=n-i;
	for (int i=1,cnt=0;i<=n;i++)
		if (!p[i].t) p[i].t=++cnt;
	sort(p+1,p+n+1,cmp);
	solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
		ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=n;i>=n-m+1;i--)
	printf("%lld
",ans[i]);
	return 0;
}