Opencv中K均值算法（K-Means）及其在图像分割中的应用

K均值（K-Means）算法是一种无监督的聚类学习算法，他尝试找到样本数据的自然类别，分类是K由用户自己定义，K均值在不需要任何其他先验知识的情况下，依据算法的迭代规则，把样本划分为K类。K均值是最常用的聚类技术之一，通过不断迭代和移动质心来完成分类，与均值漂移算法的原理很相似。

K均值算法的实现过程：

• 1. 对于一组未知分类的数据集合，指定其分类数K；
• 2. 随机分配K个类别的中心点位置，分配的原则是各个类别的中心点距离彼此越远越好。
• 3.将数据集中的每一个点进行类别划分，划分的距离N个初始的类别中心点中哪一个的距离最近，就划入哪一类；
• 4.根据上一步中初步划分的N个类别，分别计算当前每一类的样品中心，并移动初始中心点到当前集合所在的中心。
• 5.去除数据集合中每个点的归类属性，依据上边产生的中心点，转到第3步，迭代执行，直到中心点收敛。

K均值的核心就是不断移动类别划分的中心点，直到该点稳定下来或者达到所设置的最大迭代次数，这时当前中心点所划分的类别就是最终的K均值对样本数据的聚类。

下图是对K-Means迭代过程的简单演示。假设有n 个数据样本需要进行分类，这里k取值 为2：

（a）初始数据集合

（b）随机选取两个点作为初始聚类中心

（c）计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去

（d）计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值 作为新的聚类中心

（e）重复（c），计算每个点到聚类中心的距离，并聚类到离该点最近的聚类中去

（f） 重复(d)，计算每个聚类中所有点的坐标平均值，并将这个平均值作为新的聚类中心，直到满足迭代条件。

虽然K-Means算法原理简单，也有自身的缺陷：

• 1.K值的选择需要用户指定，实际中K值 的估计很难做到准确，并且不同的K值得到的结果可能差别很大。
• 2.初始的聚类中心点的设定对结果影响较大。不同的初始聚类中心可能导致完全不同的聚类结果，并且不能保证K-Means算法收敛于全局最优解，极端情况下有可能达到局部收敛。
• 3.时间复杂度高0(nkt)，其中n是对象总数，k是簇数，t是迭代次数。数据库较大的时候，收敛会比较慢。

以下是用K-Means算法对一幅图像进行分割的代码实现：

#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <imgproc/imgproc.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/ml/ml.hpp>

using namespace cv;
using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])  
{  
	Mat img =imread("Sky.jpg");  
	namedWindow("Source Image",0);
	imshow("Source Image", img);
	//生成一维采样点,包括所有图像像素点,注意采样点格式为32bit浮点数。 
	Mat samples(img.cols*img.rows, 1, CV_32FC3); 
	//标记矩阵，32位整形 
	Mat labels(img.cols*img.rows, 1, CV_32SC1);
	uchar* p; 
	int i, j, k=0; 
	for(i=0; i < img.rows; i++) 
	{ 
		p = img.ptr<uchar>(i); 
		for(j=0; j< img.cols; j++) 
		{ 
			samples.at<Vec3f>(k,0)[0] = float(p[j*3]); 
			samples.at<Vec3f>(k,0)[1] = float(p[j*3+1]); 
			samples.at<Vec3f>(k,0)[2] = float(p[j*3+2]); 
			k++; 
		} 
	}

	int clusterCount = 4; 
	Mat centers(clusterCount, 1, samples.type()); 
	kmeans(samples, clusterCount, labels, 
		TermCriteria( CV_TERMCRIT_EPS+CV_TERMCRIT_ITER, 10, 1.0), 
		3, KMEANS_PP_CENTERS, centers);
	//我们已知有3个聚类，用不同的灰度层表示。 
	Mat img1(img.rows, img.cols, CV_8UC1); 
	float step=255/(clusterCount - 1); 
	k=0; 
	for(i=0; i < img1.rows; i++) 
	{ 
		p = img1.ptr<uchar>(i); 
		for(j=0; j< img1.cols; j++) 
		{ 
			int tt = labels.at<int>(k, 0); 
			k++; 
			p[j] = 255 - tt*step; 
		} 
	}

	namedWindow("K-Means分割效果",0); 
	imshow("K-Means分割效果", img1);
	waitKey();
	return 0;
}

原始图像：

由于原图像素大小是4160X2336，计算时候也没有进行压缩，所以K-Means的迭代消耗时间也是很可观的，在我的机器上整个耗时约60S。

对图像进行分割，采用K=2效果：

K=3效果：

K=4效果：