奇妙的证明 —— 0! = 1（a^0=1）

1. 0!=1

(n−1)!=n!n$$\left(n-1\right)!=\frac{n!}{n}$$

则：

0!=1!1=1$$0!=\frac{1!}{1}=1$$

2. a^0=1

an−1=ana$$a^{n-1}=\frac{a^n}{a}$$

则：

a0=a1a=1$$a^0=\frac{a^1}{a}=1$$