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  • 图的重要性质

    图的概念及性质

    • 有的地方把图的构成称作 G=(V,E) 顶点和(Edge),有的地方却称作 G=(V,A),顶点和弧(Arc),注意二者其实说的是同一个对象;

    • 连通分量:无向图(特指非连通图,连通图的连通分量就是它自身)的极大连通子图(sub-graph);

      • 强连通分量指的是有向图;
      • 一个无向图的连通分量之间 ⇒ 显然不连通;

    1. 三角不等式性

    对于所有的 u,v,xV,都有:

    δ(u,x)+δ(x,v)δ(u,v)

    • 一定要注意 δ(,) 本身表示的恰是两点之间的最短距离;
      • 所以,本身有可能 δ(,) 中间就会经过中间 x 顶点;
      • δ(u,v) 可以不经过中间的顶点 x
      • δ(u,x)+δ(x,v) 显然这条路径必须要经过中间的点 x
      • 也即其实 δ(u,v) 本身也对 δ(u,x)+δ(x,v) 求过最小值了,它是全部中的最小值
    • 不等式左边的小于等于右边的 ⇒ 不等式左边的不超过不等式右边的;
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mtcnn/p/9423961.html
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