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http://codeforces.com/gym/100803/attachments A题
好题！
坑不多，切入比较难
一开始的想法是暴力，由于求得是最小解且此图太大无边界，所以不能DFS，首先想到BFS
解法1 BFS+STL queue
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<set> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 #include<queue> 8 using namespace std; 9 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 10 #define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 11 #define LL long long 12 #define SZ(x) x.size() 13 int vis[40000]; 14 int x,k,n,m,s,ans,start,end1,end2,dight; 15 int bfs() 16 { 17 queue<int> q1,q2; 18 q1.push(start); 19 q2.push(1); 20 vis[start]=1; 21 while(q1.front()!=end1&&q1.front()!=end2) 22 { 23 int fr=q1.front(); 24 int fv=q2.front(); 25 FOR(i,0,n-2) 26 { 27 if((fr&(1<<i))&&!(fr&(1<<(i+1)))) 28 { 29 ans=fr+(1<<i); 30 if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1.push(ans);q2.push(fv+1);} 31 } 32 else if(!(fr&(1<<i))&&(fr&(1<<(i+1)))) 33 { 34 ans=fr-(1<<i); 35 if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1.push(ans);q2.push(fv+1);} 36 } 37 } 38 q1.pop(); 39 q2.pop(); 40 } 41 return q2.front()-1; 42 } 43 int main() 44 { 45 cin>>n>>m; 46 dight=1; 47 FORD(i,n-1,0) 48 { 49 cin>>x; 50 start+=x<<i; 51 } 52 int c=n; 53 FOR(i,1,m) 54 { 55 cin>>x; 56 FOR(j,1,x) 57 { 58 c--; 59 end1+=dight<<c; 60 end2+=(1-dight)<<c; 61 } 62 dight^=1; 63 } 64 cout<<bfs()<<endl; 65 return 0; 66 }
解法2 BFS+手写queue
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<set> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 //#include<queue> 8 using namespace std; 9 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 10 #define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 11 #define LL long long 12 #define SZ(x) x.size() 13 int vis[40000]; 14 int x,k,n,m,s,ans,start,end1,end2,dight; 15 16 int bfs() 17 { 18 int q1[40000];int L1=1;int R1=0; 19 int q2[40000];int L2=1;int R2=0; 20 q1[++R1]=start; 21 q2[++R2]=1; 22 vis[start]=1; 23 while(q1[L1]!=end1&&q1[L1]!=end2) 24 { 25 int fr=q1[L1]; 26 int fv=q2[L2]; 27 FOR(i,0,n-2) 28 { 29 if((fr&(1<<i))&&!(fr&(1<<(i+1)))) 30 { 31 ans=fr+(1<<i); 32 if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+1;} 33 } 34 else if(!(fr&(1<<i))&&(fr&(1<<(i+1)))) 35 { 36 ans=fr-(1<<i); 37 if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+1;} 38 } 39 } 40 L1++; 41 L2++; 42 } 43 return q2[L2]-1; 44 } 45 int main() 46 { 47 cin>>n>>m; 48 dight=1; 49 FORD(i,n-1,0) 50 { 51 cin>>x; 52 start+=x<<i; 53 } 54 int c=n; 55 FOR(i,1,m) 56 { 57 cin>>x; 58 FOR(j,1,x) 59 { 60 c--; 61 end1+=dight<<c; 62 end2+=(1-dight)<<c; 63 } 64 dight^=1; 65 } 66 cout<<bfs()<<endl; 67 return 0; 68 }
比较同样情况下STL的queue和手写的queue，我发现STL的queue内存比手写的多了4KB
这是个严重的问题，因为STL经常pop元素，是动态的，它的内存一定较小，但即便在手写的queue固定大小为8e5个int的情况下，仍然多4KB，即1e3个int
STL的queue在此题理论上能够最多有16384个元素，所以事实上同等长度的queue所用内存相当于3到4倍同等int
所以，我们应该谨慎使用STL，为保险起见，用queue时数据输入的极限容量不得多于1e7，即1/10int在32768KB下容量左右
在解法1/2的代码中使用了位运算的黑科技
FORD(i,n-1,0) { cin>>x; start+=x<<i; } int c=n; FOR(i,1,m) { cin>>x; FOR(j,1,x) { c--; end1+=dight<<c; end2+=(1-dight)<<c; } dight^=1; } /// if((fr&(1<<i))&&!(fr&(1<<(i+1)))) { ans=fr+(1<<i); if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+1;} } else if(!(fr&(1<<i))&&(fr&(1<<(i+1)))) { ans=fr-(1<<i); if(!vis[ans]) {vis[ans]=1;q1[++R1]=ans;q2[++R2]=fv+1;} }
其中(fr&(1<<i))&&!(fr&(1<<(i+1)))最妙
fr&(1<<i)表示判断fr的二进制表示中第i位是否为1（黑科技中利用了c++非0为真的机制）
这样使用黑科技的原因是这题中交换相同的二进制位是没有意义
所以仅仅交换01和10来产生当前数字的邻居
解法3 贪心
思路 先处理出start[]和两个可能的终点end1[] end2[]
再判断start到end的变换是否可行（检查01数量）
若可行，用K从1到n（maxlength）迭代
则对于 start[K]与endx[K]
若start[K]与endx[K]相同 不做任何操作
若start[K]与endx[K]不相同 则找到离K最近的J（J<K）使得 start[J]!=start[K] 使start[J]与start[--J]不停交换使得J最终等于K以完成start[K]与endx[K]相同的任务
此时操作增加了J-K次
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<set> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstdlib> 6 #include<cmath> 7 //#include<queue> 8 using namespace std; 9 #define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) 10 #define FORD(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) 11 #define LL long long 12 #define SZ(x) x.size() 13 int start[20],end1[20],end2[20]; 14 int x,c,k,n,m,s,ans,ans1,ans2,dight; 15 bool check1() 16 { 17 int s[]={0,0}; 18 FOR(i,1,n) 19 s[start[i]]++; 20 FOR(i,1,n) 21 s[end1[i]]--; 22 if(s[0]==0&&s[1]==0) return true; else return false; 23 } 24 bool check2() 25 { 26 int s[]={0,0}; 27 FOR(i,1,n) 28 s[start[i]]++; 29 FOR(i,1,n) 30 s[end2[i]]--; 31 if(s[0]==0&&s[1]==0) return true; else return false; 32 } 33 int find1(int xx,int x) 34 { 35 int ss=x; 36 while(ss<=n&&end1[ss]!=xx) 37 ss++; 38 if(ss==n+1) return 0; else return ss; 39 } 40 int find2(int xx,int x) 41 { 42 int ss=x; 43 while(ss<=n&&end2[ss]!=xx) 44 ss++; 45 if(ss==n+1) return 0; else return ss; 46 } 47 int main() 48 { 49 cin>>n>>m; 50 dight=1; 51 FOR(i,1,n) 52 cin>>start[i]; 53 FOR(i,1,m) 54 { 55 cin>>k; 56 FOR(j,1,k) 57 { 58 c++; 59 end1[c]=dight; 60 end2[c]=1-dight; 61 } 62 dight^=1; 63 } 64 bool flag1=check1(); 65 bool flag2=check2(); 66 int zz=0; 67 if(flag1) 68 while(zz!=n) 69 { 70 zz++; 71 if(end1[zz]!=start[zz]) 72 { 73 int findd=find1(start[zz],zz); 74 end1[findd]^=1; 75 end1[zz]^=1; 76 ans1+=findd-zz; 77 } 78 } 79 zz=0; 80 if (flag2) 81 while(zz!=n) 82 { 83 zz++; 84 if(end2[zz]!=start[zz]) 85 { 86 int findd=find2(start[zz],zz); 87 end2[findd]^=1; 88 end2[zz]^=1; 89 ans2+=findd-zz; 90 } 91 } 92 if(flag1&&flag2) cout<<min(ans1,ans2)<<endl; 93 else if(flag1) cout<<ans1<<endl; 94 else cout<<ans2<<endl; 95 return 0; 96 }