php 实现八皇后问题

<?php
// 不知道大家有没有下过国际象棋，不过没关系，问题是这样的，在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，
// 使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
// 请设计程序算出结果，那种计算机语言不限。
class queen
{
const n = 8; // 皇后个数 常量
private static $qp = []; // 棋盘
private static $c = 0; // 多少解

/**  棋盘模型
$qp = [
// y 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7   // x
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 0
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 1
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 2
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 3
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 4
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 5
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 6
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], // 7
];*/
public function __construct()
{
// 构建棋盘
for ($i=0;$i<self::n;$i++) {
for ($j=0;$j<self::n;$j++) {
static::$qp[$i][$j] = 0;
}
}
}
// 需要扫描当前摆放皇后的左上，中上，右上方向是否有其他皇后，有的话存在危险，没有则表示
// 安全，并不需要考虑当前位置棋盘下方的安全性，因为下面的皇后还没有摆放
private static function check(array $arr, int $x, int $y){
for ($i=$x,$k=0;$i>-1;$i--,$k++) {
// x上边
if ($arr[$i][$y]) return false;

// x左上
$y1 = $y-$k;
if ($y1 > -1) { // y边界0
if ($arr[$i][$y1]) return false;
}

// x右上
$y2 = $y+$k;
if ($y2 < self::n) { // y边界7
if ($arr[$i][$y2]) return false;
}
}

return true;
}

public function main(){
$n = 1; // 行号
$jl = []; // 记录每行皇后位置
$e = self::n - 1; // 7
$f = self::n - 2; // 6
$g = self::n - 3; // 5

for($k=0;$k<self::n;$k++){
$tmp = self::$qp;
$tmp[0][$k] = 1;
$jl[0] = $k;
$a = 0;

for ($i=1;$i<self::n;$i++) {
for ($j=$a;$j<self::n;$j++) {
if ($a) $a = 0;

if (self::check($tmp, $i, $j)) {
$tmp[$i][$j] = 1;
$jl[$n] = $j;
$n++;
break;
}

// 回溯
if ($j == $e) {
a:
$n--;
if ($n == -1) die;
$tmp[$n][$jl[$n]] = 0;

if ($jl[$n] == $e) goto a;
$i = $n;
$j = $jl[$n];
}
}

if ($i == $e) {
static::$c++;
echo self::n,'皇后解法数：',self::$c,'<br/>';

// 打印皇后分布
foreach ($tmp as $v1) {
foreach ($v1 as $v2) {
echo $v2 ? '1 ' : '0 ';
}
echo '<br/>';
}

// 搜索其他解法
if ($jl[$e] != $e) { // 7
$n = $e;
$tmp[$e][$jl[$e]] = 0; // 7
$i = $f; // 6
$a = $e; // 7

} else {
$n = $f; // 6
$tmp[$f][$jl[$f]] = 0; // 6
$tmp[$e][$jl[$e]] = 0; // 7
$i = $g; // 5
$a = $e; // 7
}

}
}
}

}
}

$obj = new queen();
$obj -> main();