2021.02.27 省选模拟
T1:序列
以下称询问排列为A排列，构造的排列为B排列，
考虑到我们无法确定每个A排列第一个数的位置，却可以确定末尾数的位置，一定在B排列的开头或结尾，因此我们从后往前取数
步骤1.首先考虑两个排列A1与A2，当其长度相同时怎么填
若两个排列的结尾数字相同，即(.....a)与(.....a)，则这个数可以放队头也可以放队尾
若两个排列的结尾数字不同，即(....ax_1x_2x_3...x_nb)与(....by_1y_2y_3...y_ma)，必然得一个放队头一个放队尾，保证合法
由于两个排列中a与b中间的数填的顺序是固定的，则如果确定了a,b的位置，a,b中间的数填的方式只有一种
即(ay_m...y_3y_2y_1...x_1x_2x_3...x_nb)，此时A1左边匹配到a，右边匹配到x1，A2类似
俩个以上排列也是类似的，如果有两个以上不同数显然不合法，否则一样处理
步骤2.再考虑如果我们有一个未填完的排列，而目前A排列匹配到的位置不完全相同，怎么填
由于匹配到位置不同，B必然会多出一截没有匹配但已经填了的数
设第(i)个数列队头匹配到了(l_i)，队尾(r_i)，那么根据B的第(l_i+1)与(r_i-1)个数在数列(i)中的位置(s1)与(s2)，我们又可以继续将位置在(s1到s2)之间的数与B匹配，如果匹配到了B还没填的数，因为填的方案确定，可以直接填进去更新(B)
因为每个数列都可能更新(B)，因此这个步骤要循环多次看能不能接着填，等所有(A)数列都无法再用步骤2更新(B)时，所有排列的剩余数字个数必然一致，就可以用步骤1，这样步骤12循环使用到把数列填满为止，不合法的情况匹配过程中判一下就好
以上填数列的过程中，每个步骤2的填数方案唯一，步骤1两种情况都是(a)放开头或末尾两种方案，即每次做步骤1方案数乘2
又另：只有步骤1出现两个不同数才有可能触发步骤2
至于字典数最小，在回溯时，填两个数时判一下哪个更小，填一个数时与答案数列的开头对比一下，看放开头还是结尾即可
T2:树
比赛时打了一个水法暴力，没想到思想跟正解类似，只是我是用的暴力实现，打挂细节(75->0)
两个结论:
1.若小于等于(i)的数小于(i)个，就无解，等于(i)个，则(i+1)一开始一定在路径上，大于则随便
2.边权一定为最大的那(num)个，(num)为路径上边条数
我比较蠢不会(O(N))
先建出一个路径最短的初始图，从小到大把没加入路径的点置入路径，可以证明是最优的
为保证代价最小分两种情况，1.有儿子，将(son)的父亲改为(i)的父亲，(i)加入路径。2.没儿子，如果边都拿去贡献答案了，则拆一条出来加入路径，否则直接加入路径，答案加两条边，(i)的父亲因为(i)走了，多了一个(fa_i)，可以更新(fa_x)比(fa_i)大的点(x)的父亲，使多出来的边权尽可能大
选哪个(x)可与用堆维护
就这么道破题一堆细节调了我2.5周