2102 石子归并 2
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。
试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.
输入描述 Input Description
数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.
输出描述 Output Description
输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.
样例输入 Sample Input
4
4 4 5 9
样例输出 Sample Output
43
54
数据范围及提示 Data Size & Hint
经典的区间动态规划。
分类标签 Tags
动态规划 区间型DP 环型DP
/*
环形DP.
区间DP.
石子归并类似只不过成了环.
求最小最大代价.
维护两个数组DP即可.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAXN 201
using namespace std;
int f[MAXN][MAXN],n,sum[MAXN],s[MAXN],min1=1e8,max1,g[MAXN][MAXN];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
int main()
{
int x;
memset(f,127/3,sizeof(f));
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
s[i]=s[i+n]=read();
for(int i=1;i<=2*n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+s[i],f[i][i]=0,g[i][i]=0;
for(int i=2*n-1;i>=1;i--)
for(int j=i+1;j<=2*n;j++)
for(int k=i;k<j;k++)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]),
g[i][j]=max(g[i][j],g[i][k]+g[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
for(int i=1;i<=n;i++)
min1=min(min1,f[i][i+n-1]),max1=max(max1,g[i][i+n-1]);
printf("%d
%d",min1,max1);
return 0;
}