精确覆盖：
首先选择当前要覆盖的列(含1最少的列)，将该列和能够覆盖到该列的行全部去掉，再枚举添加的方法。枚举某一行r，假设它是解集中的一个，那么该行所能覆盖到的所有列都不必再搜，所以删除该行覆盖到的所有列，又由于去掉的列相当于有解，所以能够覆盖到这些列的行也不用再搜，删之。
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/*
DLX解决9*9的数独问题，转化为729*324的精确覆盖问题
行：
一共9 * 9 * 9 == 729行。一共9 * 9小格，每一格有9种可能性(1 - 9)，每一种可能都对应着一行。
列：
一共(9 + 9 + 9) * 9 + 81 == 324 种前面三个9分别代表着9行9列和9小块，乘以9的意思是9种可能(1 - 9)，因为每种可能只可以选择一个。
81代表着81个小格，限制着每一个小格只放一个数字。
读入数据后，如果为'.'，则建9行，即有1-9种可能，否则建一行，表示某小格只能放确定的某个数字。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF = 0x7fffffff;
const int NN = 350;
const int MM = 750;
int n,m; //列，行
int cntc[NN];
int L[NN*MM],R[NN*MM],U[NN*MM],D[NN*MM];
int C[NN*MM];
int head;
int mx[MM][NN];
int O[MM],idx;
int ans[10][10];
//删除列及其相应的行
void remove(int c)
{
int i,j;
L[R[c]] = L[c];
R[L[c]] = R[c];
for(i = D[c]; i != c; i = D[i])
{
for(j = R[i]; j != i; j = R[j])
{
U[D[j]] = U[j];
D[U[j]] = D[j];
cntc[C[j]]--;
}
}
}
//恢复列及其相应的行
void resume(int c)
{
int i,j;
R[L[c]] = c;
L[R[c]] = c;
for(i = D[c]; i != c; i = D[i])
{
for(j = R[i]; j != i; j = R[j])
{
U[D[j]] = j;
D[U[j]] = j;
cntc[C[j]]++;
}
}
}
bool dfs()
{
int i,j,c;
if(R[head] == head)
return true;
int min = INF;
for(i = R[head]; i != head; i = R[i])
{
if(cntc[i] < min)
{
min = cntc[i];
c = i;
}
}
remove(c);
for(i = D[c]; i != c; i = D[i])
{
//i是某点的序号，将该点所在行的行号保存
O[idx++] = (i-1)/n;
for(j = R[i]; j != i; j = R[j])
remove(C[j]);
if(dfs())
return true;
for(j = L[i]; j != i; j = L[j])
resume(C[j]);
idx--;
}
resume(c);
return false;
}
bool build()
{
int i,j,now,pre,first;
idx = head = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
{
R[i] = i+1;
L[i+1] = i;
}
R[n] = 0;
L[0] = n;
//列双向链表
for(j = 1; j <= n; j++)
{
pre = j;
cntc[j] = 0;
for(i = 1; i <= m; i++)
{
if(mx[i][j])
{
cntc[j]++;
now = i*n+j;
C[now] = j;
D[pre] = now;
U[now] = pre;
pre = now;
}
}
U[j] = pre;
D[pre] = j;
if(cntc[j] == 0)
return false;
}
//行双向链表
for(i = 1; i <= m; i++)
{
pre = first = -1;
for(j = 1; j <= n; j++)
{
if(mx[i][j])
{
now = i*n+j;
if(pre == -1)
first = now;
else
{
R[pre] = now;
L[now] = pre;
}
pre = now;
}
}
if(first != -1)
{
R[pre] = first;
L[first] = pre;
}
}
return true;
}
int T;
void print()
{
int i,j;
int x,y,k;
for(i = 0; i < idx; i++)
{
int r = O[i];
k = r%9;
if(k==0) k = 9;
int num = (r - k)/9 + 1;
y = num%9;
if(y == 0) y = 9;
x = (num-y)/9 + 1;
ans[x][y] = k;
}
if(idx == 0)
printf("impossible\n");
else
{
for(i = 1; i <= 9; i++)
{
for(j = 1; j <= 9; j++)
printf("%d",ans[i][j]);
printf("\n");
}
}
if(T!=0)
printf("---\n");
}
int main()
{
int i,j,k;
int cases;
char cao[12];
char s[12][12];
scanf("%d",&cases);
T = cases;
while(T--)
{
if(T < cases-1)
scanf("%s",cao);
for(i = 1; i <= 9; i++)
scanf("%s",&s[i][1]);
memset(mx,0,sizeof(mx));
for(i = 1; i <= 9; i++)
{
for(j = 1; j <= 9; j++)
{
int t = (i-1)*9 + j;
if(s[i][j] == '?')
{
for(k = 1; k <= 9; k++)
{
mx[9*(t-1)+k][t] = 1; //81grid 每个小格只能放一个数字
mx[9*(t-1)+k][81+(i-1)*9+k] = 1; //9row 每行数字k只能出现一次
mx[9*(t-1)+k][162+(j-1)*9+k] = 1; //9col 每列数字k只能出现一次
mx[9*(t-1)+k][243+((i-1)/3*3+(j+2)/3-1)*9+k] = 1; //subgrid 每个3*3格子数字k只能出现一次
}
}
else
{
k = s[i][j] - '0';
mx[9*(t-1)+k][t] = 1; //81grid
mx[9*(t-1)+k][81+(i-1)*9+k] = 1; //9row
mx[9*(t-1)+k][162+(j-1)*9+k] = 1; //9col
mx[9*(t-1)+k][243+((i-1)/3*3+(j+2)/3-1)*9+k] = 1; //subgrid
}
}
}
n = 324;
m = 729;
build();
dfs();
print();
}
return 0;
}