hdu 2196 Computer （树形DP）

题意：给定一棵树，求每一个节点所能到达的最长路径的长度

分析：以编号的i的节点为例（非根节点），最长的路径长度只有俩种可能，1）子树中存在最长路径；2）通过父节点的路径中存在最长路径

所以，只有分别求出每一节点对应的那俩种路径取大最大值即可，当然，根节点只存在第一种可能

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n,dist[N],dp[N];
struct edge
{
    int v,w,h;
    edge(){}
    edge(int a,int b,int c=0):v(a),w(b),h(c){}
};
struct node
{
    int w,id;
    node(){}
    node(int a,int b):w(a),id(b){}
};
vector<edge> g[N];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        g[i].clear();
}
void dfs1(int u)
{
    int size=g[u].size();
    dist[u]=0;
    node mdis1=node(0,0),mdis2=node(0,0);
    //mdis1和mdis2 分别记录u的子树中的最长路径长度，以及所在的分支编号
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int v=g[u][i].v;
        dfs1(v);
        node t=node(g[u][i].w+dist[v],i);
        if(t.w>mdis1.w)
        {
            mdis2=mdis1;
            mdis1=t;
        }
        else if(t.w>mdis2.w)
            mdis2=t;
    }
    dist[u]=mdis1.w;
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(i==mdis1.id)
            g[u][i].h=mdis2.w;//记录子树中，第i的儿子所在分支以外的最长路径
        else g[u][i].h=mdis1.w;
    }
}
void dfs2(int u)
{
    int size=g[u].size();
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        int v=g[u][i].v;
        if(u==1)
        {
            dp[v]=g[u][i].h+g[u][i].w;
        }
        else {
            dp[v]=max(dp[u],g[u][i].h)+g[u][i].w;//保存通过父亲节点的路径的最大长度
        }
        dfs2(v);
    }
}
int main()
{
    int x,w;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        init();
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&w);
            g[x].push_back(edge(i,w,0));
        }
        dfs1(1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1]=dist[1];
        dfs2(1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",max(dp[i],dist[i]));
    }
    return 0;
}