hdu3599 War（最短路+最大流)

题意：求出1到N 的无向图的无重复边的最短路径数（即所有的最短路径没有公共边）

分析：先求出最短路，再找出所有属于最短路的边（满足dist[u]+g[u][v]==dist[v]），把有向边（u，v）加入到新图中，容量为1，（即每条边只能用一次），最后求一次源点为1，汇点为t的最大流即可

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N = 1500+10;
int n,dist[N],g[N][N],Q[N];
bool vis[N];
int size,head[N],dis[N],gap[N],pre[N],cur[N];
struct edge
{
    int v,w,next;
    edge(){}
    edge(int v,int next,int w=0):v(v),next(next),w(w){}
}E[N*N];
inline void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            g[i][j]=INT_MAX;
}
inline void insert(int u,int v,int w)
{
    E[size]=edge(v,head[u],w);
    head[u]=size++;
    E[size]=edge(u,head[v],0);
    head[v]=size++;
}
int ISAP(int src,int des)
{
    int maxflow=0;
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cur[i]=head[i];
    int u =pre[src]=src;
    int aug=-1;
    while(dis[src]<n)
    {
loop: for(int &i=cur[u];i!=-1;i=E[i].next)
      {
          int v=E[i].v;
          if(E[i].w && dis[u]==dis[v]+1)
          {
              aug=min(aug,E[i].w);
              pre[v]=u;
              u=v;
              if(v==des)
              {
                  maxflow+=aug;
                  for(u=pre[u];v!=src;v=u,u=pre[u])
                  {
                      E[cur[u]].w-=aug;
                      E[cur[u]^1].w+=aug;
                  }
                  aug=INT_MAX;
              }
              goto loop;
          }
      }
      int mdis=n;
      for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
      {
          int v=E[i].v;
          if(E[i].w && mdis>dis[v])
          {
              cur[u]=i;
              mdis=dis[v];
          }
      }
      if((--gap[dis[u]])==0)
          break;
      gap[dis[u]=mdis+1]++;
      u=pre[u];
    }
    return maxflow;
}
void SPFA(int s)
{
    int i,pri,end,p;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<N;i++)
        Q[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INT_MAX;
    dist[s]=0;
    vis[s]=true;
    Q[1]=s;pri=1;end=2;
    while(pri<end)
    {
        p=Q[pri];
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(g[p][i] != INT_MAX && dist[p]+g[p][i]<dist[i])
            {
                dist[i]=dist[p]+g[p][i];
                if(!vis[i])
                {
                    Q[end++]=i;
                    vis[i]=1;
                }
            }
        }
        vis[p]=0;
        pri++;
    }
    return ;
}
void build()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(g[i][j]!=INT_MAX && dist[i]+g[i][j]==dist[j])
                insert(i,j,1);
    }
}
int main()
{
    int T,a,b,c;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        while(true)
        {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            if(!(a||b||c)) break;
            if(g[a][b]>c)
                g[a][b]=g[b][a]=c;
        }
        size=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        SPFA(1);
        if(dist[n]==INT_MAX)//不存在最短路
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        build();//建图
        printf("%d\n",ISAP(1,n));
    }
    return 0;
}