我们知道均方差为：
[sqrt{frac{sum_{i=1}^{n} \, (x_i-overline{x})}{n}}
]
我们要让这个东西最小，并且n为定值，那么就是要(sum_{i=1}^{n} \, (x_i-overline{x}))最小
括号打开得到
(sum_{i=1}^{n} \, x_i^2 - 2sum_{i=1}^{n} x_ioverline{x} + noverline{x}^2)
我们已知
(overline{x} = frac{sum_{i=1}^{n}\,x_i}{n})
可以得到
(sum_{i=1}^{n} \, x_i = noverline{x})
因此原式化为
(sum_{i=1}^{n} \, x_i^2 - 2noverline{x}^2 + noverline{x}^2 = sum_{i=1}^{n} \, x_i^2 - noverline{x}^2)
其中 (noverline{x}^2) 是定值可以预处理得到，因此只需要 (sum_{i=1}^{n} \, x_i^2) 最小即可。