luogu P2526 [SHOI2001]小狗散步 |二分图匹配

题目背景

Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1，Y1)点出发，并同时在(Xn，Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。
题目描述

你现在的任务是：为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同)，使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。

输入格式

输入文件第一行是两个整数N和M( 1≤N，M≤100 )；

输入文件第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线，即Pandog和主人相遇地点；

输入文件第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。

所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过1000。

输出格式

输出小狗的移动路线。

第一行是经过的点数，第二行依次为经过的点的坐标(直角坐标系)

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#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
inline int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int n,m;
struct node{
	int x,y;
}a[N],b[N],c[N];
bool f[N][N];
inline double dis(node t1,node t2){
	return sqrt((t1.x-t2.x)*(t1.x-t2.x)+(t1.y-t2.y)*(t1.y-t2.y));
}
bool vis[N];
int match[N];
int dfs(int u){
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(f[u][i]&&!vis[i]){
			vis[i]=1;
			if(!match[i]||dfs(match[i])){
				match[i]=u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}
bool ok[N];
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i].x=read(),a[i].y=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)b[i].x=read(),b[i].y=read();
	
	for(int i=1;i<n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
		if(dis(a[i],a[i+1])>=(dis(a[i],b[j])+dis(a[i+1],b[j]))/2.0)
		f[i][j]=1;
	}
	for(int i=1;i<n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		dfs(i);
	}
	int ans=n;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	if(match[i])c[match[i]]=b[i],ans++,ok[match[i]]=1;
	cout<<ans<<endl;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d %d ",a[i].x,a[i].y);
		if(ok[i])printf("%d %d ",c[i].x,c[i].y);
	}
}