Longest Palindromic Substring

描述
Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum
length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

分析
最长回文子串，非常经典的题。
思路一：

暴力枚举，以每个元素为中间元素，同时从左右出发，复杂度 O(n^2)

思路二：记忆化搜索，复杂度 O(n^2)

设 f[i][j] 表示 [i,j] 之间的最长回文子串，递推方程如
下：
f[i][j] = if (i == j)  S[i]
if (S[i] == S[j] && f[i+1][j-1] == S[i+1][j-1]) S[i][j]
else max(f[i+1][j-1], f[i][j-1], f[i+1][j])
思路三：动规，复杂度 O(n^2)
设状态为 f(i,j)，表示区间 [i,j] 是否为回文串，则状态转移方
程
思路三：Manacher’s Algorithm, 复杂度 O(n)。详细解释见 http://leetcode.com/2011/11/longestpalindromic-substring-part-ii.html 。

代码

public class LongestPalindromicSubstring {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String s="abcdfrg0A man, a plan, a canal: Panama0abcfegh";
        System.out.println(longestPalindromicSubstring(s));
    }

    
    public static boolean validPalindrome(String str) {
        if (str=="") 
            return true;
//        String regex= "/[^\u4e00-\u9fa5\w]/g";
        String regex= "[\p{Punct}\p{Space}]+"; //去标点符号的正则表达式， 但不能去“”和中文标点
        str=str.replaceAll(regex,"");
        String strlow=str.toLowerCase();
//        return strlow;
        char[] ch=strlow.toCharArray();
    
        for(int i=0;i<ch.length;i++) {
            int j=ch.length-1-i;
            if(i<=j) {
               if(ch[i]==ch[j]) {
                   continue;
               }else {
                   return false;
               }
            }
        }
        return true;
    }
    
    public static String longestPalindromicSubstring(String s) {
        if(s=="") return null;
        int i=0,j=0;
        int maxl=0;
        String longest="";
        for(i=0;i<s.length();i++) {
            for(j=i;j<s.length()-1;j++) {
                String temp=s.substring(i, j+1);
                if(validPalindrome(temp)) {
                    if(maxl<temp.length()) {
                        maxl=temp.length();
                        longest=temp;
                    }
                }
            }
        }
        return longest;
    }