Trapping Rain Water

描述
Given n non-negative integers representing an elevation map where the width of each bar is 1, compute
how much water it is able to trap after raining.
For example, Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1], return 6

分析
对于每个柱子，找到其左右两边最高的柱子，该柱子能容纳的面积就是 min(max_left,
max_right) - height。所以

1. 从左往右扫描一遍，对于每个柱子，求取左边最大值；
2. 从右往左扫描一遍，对于每个柱子，求最大右值；
3. 再扫描一遍，把每个柱子的面积并累加。
也可以，
1. 扫描一遍，找到最高的柱子，这个柱子将数组分为两半；
2. 处理左边一半；
3. 处理右边一半。
代码 

package StacksAndqueues;

public class TrappingRainWater {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        //从左往右找到最大，再从右到左找到最大，目前最大-目前array[i];找到其中最小的，即为存水量。
    int[] array= {0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1};
    System.out.println(trap(array));
    }

    public static int trap(int[] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        int len = array.length - 1;
        int[] maxl = new int[len + 1];
        int[] maxr = new int[len + 1];
        int cap = 0, total = 0;
        for (int i = len; i >= 0; i--) {
            maxr[i] = cap;
            if (array[i] > cap)
                cap = array[i];
        }
        cap = 0;
        for (int i = 0; i <= len; i++) {
            maxl[i] = cap;
            if (array[i] > cap)
                cap = array[i];
        }
        for (int i = 0; i <= len; i++) {
            int c = Math.min(maxl[i], maxr[i]) - array[i];
            if (c > 0)
                total += c;
        }
        return total;
    }
}