BZOJ 1408: [Noi2002]Robot

1408: [Noi2002]Robot

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Description

Input

Output

Sample Input

3
2 1
3 2
5 1

Sample Output

8
6
75

HINT

90号机器人有10个老师，加上它自己共11个。其中政客只有15号；军人有3号和5号；学者有8个，它们的编号分别是：2,6,9,10,18,30,45,90。

Source

分析：

这道题读完题就胜利了...TAT...

其实就是用优(z)美(z)的语言描述了φ函数和μ函数...

需要注意的是φ(1)=0，数互异素数个数的时候不能数2...

ans1和ans2都很好求，因为φ是积性函数，所以我们可以O(n)滴求出...ans3肿么求QAQ...我思考了好久发现自己是zz...所有数的φ之和不就是m么...

减一减就好了...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
//大鹏一日同风起，扶摇直上九万里 

const int maxn=1000+5,Mod=10000;

int n,beg,end,ans1,ans2,ans3,p[maxn],e[maxn];

inline int power(int x,int y){
    int res=1;
    while(y){
        if(y&1)
            res=res*x%Mod;
        (x*=x)%=Mod,y>>=1;
    }
    return res;
}

signed main(void){
    scanf("%d",&n);beg=1,end=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i],&e[i]);
    if(p[1]==2)
        beg++;
    for(int i=beg;i<=end;i++){
        int tmp1=ans1,tmp2=ans2;
        (ans1+=tmp2*(p[i]-1)%Mod)%=Mod;
        (ans2+=(tmp1+1)*(p[i]-1)%Mod)%=Mod;
    }
    ans3=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        (ans3*=power(p[i],e[i]))%=Mod;
    ans3=(((ans3-1+Mod)%Mod-ans1+Mod)%Mod-ans2+Mod)%Mod;
    printf("%d
%d
%d
",ans1,ans2,ans3);
    return 0;
}//Cap ou pas cap. Cap.

---

By NeighThorn