给出2个影响矩阵，一个是当天天气对湿度的影响，一个是前一天天气对当天天气的影响。
即在晴天（阴天、雨天）发生Dry（Dryish、Damp、Soggy）的概率，以及前一天晴天（阴天、雨天）而今天发生晴天（阴天、雨天）的概率。
其中第一天的晴天阴天雨天概率为0.63，0.17，0.20
输入n天的湿度情况，输出最有可能的n天的天气。
用dp[i][j]表示第i天为j天气的概率，用pre[i][j]表示它的前驱。
注意由于概率相乘次数过多，要用log放大。。不然会接近0、精度不够、误差大
dp[i][j] = max{dp[i-1][k] + w_w[k][j] + w_h[j][h[i]]}，当然这些w_w, w_h要全部都log
w_w[k][j]表示昨天k天气今天j天气的概率，w_h[j][h[i]]表示今天j天气发生h[i]湿度的概率
这样出来的dp[i][j]就可以表示第i天为j天气，且湿度为h[i] 。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <iostream> 5 using namespace std; 6 7 double aa[3][4]={ 8 0.6, 0.2, 0.15, 0.05, 9 0.25, 0.3, 0.2, 0.25, 10 0.05, 0.10, 0.35, 0.50 11 }; 12 double bb[3][3]={ 13 0.5, 0.375, 0.125, 14 0.25, 0.125, 0.625, 15 0.25, 0.375, 0.375 16 }; 17 int main(){ 18 for(int i=0;i<3;++i)for(int j=0;j<4;++j) aa[i][j] = log(aa[i][j]); 19 for(int i=0;i<3;++i)for(int j=0;j<3;++j) bb[i][j] = log(bb[i][j]); 20 int t,n,lea[55],ca=0; 21 double dp[55][3]; 22 int pre[55][3]; 23 int ans[55]; 24 scanf("%d",&t); 25 while(t--){ 26 scanf("%d",&n); 27 for(int i=0;i<n;++i){ 28 char s[22]; 29 scanf("%s",s); 30 if(strcmp(s,"Dry")==0) lea[i]=0; 31 else if(strcmp(s,"Dryish")==0) lea[i]=1; 32 else if(strcmp(s,"Damp")==0) lea[i]=2; 33 else lea[i]=3; 34 } 35 dp[0][0] = log(0.63)+aa[0][lea[0]]; 36 dp[0][1] = log(0.17)+aa[1][lea[0]]; 37 dp[0][2] = log(0.20)+aa[2][lea[0]]; 38 for(int i=1;i<n;++i){ 39 for(int j=0;j<3;++j){ 40 double ma = -1e8; int idx; 41 for(int k=0;k<3;++k){ 42 if(dp[i-1][k]+bb[k][j]+aa[j][lea[i]] >ma){ 43 ma = dp[i-1][k]+bb[k][j]+aa[j][lea[i]]; 44 idx = k; 45 } 46 } 47 dp[i][j] = ma, pre[i][j]=idx; 48 } 49 } 50 double ma=-1e8;int idx; 51 for(int j=0;j<3;++j)if(dp[n-1][j]>ma){ma=dp[n-1][j];idx=j;} 52 ans[n-1]=idx; 53 for(int i=n-1;i;--i){ 54 ans[i-1] = pre[i][idx]; 55 idx = pre[i][idx]; 56 } 57 printf("Case #%d: ",++ca); 58 for(int i=0;i<n;++i){ 59 if(ans[i]==0)puts("Sunny"); 60 else if(ans[i]==1)puts("Cloudy"); 61 else puts("Rainy"); 62 } 63 } 64 return 0; 65 }