LeetCode 100. 相同的树 做题小结

题目：

给定两个二叉树，编写一个函数来检验它们是否相同。

如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

示例 1:

输入:       1         1
          /        / 
         2   3     2   3

        [1,2,3],   [1,2,3]

输出: true
示例 2:

输入:      1          1
          /           
         2             2

        [1,2],     [1,null,2]

输出: false
示例 3:

输入:       1         1
          /        / 
         2   1     1   2

        [1,2,1],   [1,1,2]

输出: false

解题思路：

前言

两个二叉树相同，当且仅当两个二叉树的结构完全相同，且所有对应节点的值相同。因此，可以通过搜索的方式判断两个二叉树是否相同。

方法一：深度优先搜索

如果两个二叉树都为空，则两个二叉树相同。如果两个二叉树中有且只有一个为空，则两个二叉树一定不相同。

如果两个二叉树都不为空，那么首先判断它们的根节点的值是否相同，若不相同则两个二叉树一定不同，若相同，再分别判断两个二叉树的左子树是否相同以及右子树是否相同。这是一个递归的过程，因此可以使用深度优先搜索，递归地判断两个二叉树是否相同。

代码

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        } else if (p.val != q.val) {
            return false;
        } else {
            return isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
        }
    }
}

方法二：广度优先搜索

也可以通过广度优先搜索判断两个二叉树是否相同。同样首先判断两个二叉树是否为空，如果两个二叉树都不为空，则从两个二叉树的根节点开始广度优先搜索。

使用两个队列分别存储两个二叉树的节点。初始时将两个二叉树的根节点分别加入两个队列。每次从两个队列各取出一个节点，进行如下比较操作。

比较两个节点的值，如果两个节点的值不相同则两个二叉树一定不同；

如果两个节点的值相同，则判断两个节点的子节点是否为空，如果只有一个节点的左子节点为空，或者只有一个节点的右子节点为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树一定不同；

如果两个节点的子节点的结构相同，则将两个节点的非空子节点分别加入两个队列，子节点加入队列时需要注意顺序，如果左右子节点都不为空，则先加入左子节点，后加入右子节点。

如果搜索结束时两个队列同时为空，则两个二叉树相同。如果只有一个队列为空，则两个二叉树的结构不同，因此两个二叉树不同。

代码

class Solution {
    public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
        if (p == null && q == null) {
            return true;
        } else if (p == null || q == null) {
            return false;
        }
        Queue<TreeNode> queue1 = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<TreeNode> queue2 = new LinkedList<TreeNode>();
        queue1.offer(p);
        queue2.offer(q);
        while (!queue1.isEmpty() && !queue2.isEmpty()) {
            TreeNode node1 = queue1.poll();
            TreeNode node2 = queue2.poll();
            if (node1.val != node2.val) {
                return false;
            }
            TreeNode left1 = node1.left, right1 = node1.right, left2 = node2.left, right2 = node2.right;
            if (left1 == null ^ left2 == null) {
                return false;
            }
            if (right1 == null ^ right2 == null) {
                return false;
            }
            if (left1 != null) {
                queue1.offer(left1);
            }
            if (right1 != null) {
                queue1.offer(right1);
            }
            if (left2 != null) {
                queue2.offer(left2);
            }
            if (right2 != null) {
                queue2.offer(right2);
            }
        }
        return queue1.isEmpty() && queue2.isEmpty();
    }
}