Manacher（最长回文串）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068

最长回文

Problem Description

给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等

 

Input

输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S
两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)
字符串长度len <= 110000

 

Output

每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.

 

Sample Input

aaaa abab

 

Sample Output

4 3

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT

 

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 500009 ;
int c[N] ;
int n ;
int p[220009] ;
char a[110009] ;
char b[220009];


int main()
{

    while(~scanf("%s" , a))
    {
        int lena = strlen(a);
        //对字符串进行处理，通过增加无关字符，改变偶个数的回文串
        b[0] = '$';
        b[1] = '#';
        int l = 2 ;
        for(int i = 0 ; i < lena ; i++)
        {
            b[l++] = a[i];
            b[l++] = '#' ;
        }
        b[l] = '';
        int mx = -1 ;   //最右回文右边界：指的是这个位置及之前的位置的回文子串，所到达的最右边的地方
        int len = -1 ;
        int mid ;//以mid为中心的最长回文串
        for(int i = 0 ; i < l ; i++)
        {
            //一共用四种情况
            
            if(i < mx) // 如果在之前位置的最长回文串的左边
            {
                //下面这个表达式包含了三种情况
                // 2 * mid - 1 为i的对称点
                //因为对称点遍历过
                //所以可以根据该点确定i的最长回文串的长度
                //其中有两种情况可以直接根据对称点得出i的最长回文串长度时间复杂度为o（1）；
                //还有一种需要在r的基础上继续往两边查询。
                p[i] = min(p[2*mid - i] , mx - i) ; 
            }
            
            else//如果在边界右边则一个一个遍历
            {
                p[i] = 1;//p数组为记录回文字符串的以每个字符为半径的最长回文字符串的长度
            }
            while(b[i - p[i]] == b[i + p[i]])//往两边查询
                p[i]++;
            if(mx < p[i] + i)
            {
                mid = i ;
                mx = p[i] + i ;
            }
            len = max(len , p[i] - 1);//记录整个字符串的最长回文字符串
        }
        cout << len << endl ;
    }


    return 0 ;
}