CF767C Garland 【树形dp】By cellur925

一句话题意：给定一个树，树有点权，要求把树的某些边删去，使树变成三个部分，每部分点权值和相等。

我们很容易想到，再读入的时候记录所有点的点权之和，点权除以3是最后权值相等的值。如果不能整除3一定无解，可以结束程序。

那么之后？

我们很自然地想到，状态可以设计为：f[i]为以i为根的子树上的点权和。边界为它自身点权（初值）。

转移也就很自然，f[i]=sigma f[j],j枚举i的儿子。但是很有可能儿子上的权值就满足最后的权值，我们就可以干掉这颗子树，继续遍历当前主树。最后两个断点就先从小子树中找到，再从较大子树中找到。

值得我们注意的是，这的确是一棵有根树，提链的老哥手里攥着的灯泡就是根，根是不能作为断点的。这点需要特别注意。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int n,sum,root;
int x=-2,y=-2;
int f[1000090];
int val[1000090];
vector<int>son[1000090];

void TreeDp(int u,int fa)
{
    f[u]=val[u];
    for(int i=0;i<son[u].size();i++)
    {
        int v=son[u][i];
        if(v==fa) continue;
        TreeDp(v,u);
        if(f[v]==sum&&y==-2) y=v; 
        else f[u]+=f[v];
    }
    if(f[u]==sum&&x!=root&&y!=-2) x=u;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u=0,w=0;
        scanf("%d%d",&u,&w);
        sum+=w;
        if(u==0) root=i;
        val[i]=w;
        son[u].push_back(i);
    }
//    printf("%d
",sum);
    if(sum%3!=0)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    sum/=3;
    TreeDp(root,-2);
    if(x!=-2&&x!=root) printf("%d %d",x,y);
    else printf("-1");
    return 0;
}