LuoguP2657 [SCOI2009]windy数 【数位dp】By cellur925

题目传送门

题目大意：在A和B之间，包括A和B，总共有多少个不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数？

---

显然是数位dp啦=w=。

显然与上一位有关，我们$dfs$的时候就要记录$pre$。因为这是有前导零，所以我们需要分类讨论。

当$ling==1&&i==0$，当前位还是前导零，那么我们之前放什么即可。为了放什么即可，我们开始可以设成-2.这样与谁的绝对值都会大于等于2了。（脆角！）

否则的话按部就班放当前位就行了。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;

int len;
int border[20];
ll dp[20][13];
ll a,b,ans1,ans2;

ll dfs(int pos,int pre,int ling,int limit)
{
    if(pos<1) return 1;
    if(!limit&&dp[pos][pre]!=-1&&!ling) return dp[pos][pre];
    ll tmp=0;
    ll lim=limit ? border[pos] : 9 ;
    for(int i=0;i<=lim;i++)
    {
        if(abs(i-pre)<2) continue;
        if(i==0&&ling) tmp+=dfs(pos-1,-2,1,(limit&&i==lim));
        else tmp+=dfs(pos-1,i,0,(limit&&i==lim));
    }
    if(!limit&&!ling) dp[pos][pre]=tmp;
    return tmp;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    a--;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(a)
    {
        border[++len]=a%10;
        a/=10;
    }
    ans1=dfs(len,-2,1,1);
    len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(b)
    {
        border[++len]=b%10;
        b/=10;
    }
    ans2=dfs(len,-2,1,1);
    printf("%lld
",ans2-ans1);
    return 0;
}